因子分析の新たな母数モデルに基づく新展開

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23500347
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 足立 浩平 大阪大学, その他の研究科, 教授 (60299055)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 行動計量分析 / 多変量解析 / 因子分析 / 母数モデル / 同時因子分析 / 高階数近似

研究概要

新たな母数モデル「データ＝共通因子×負荷＋独自因子×独自分散の平方根＋誤差」に基づく同時因子分析を考案して，最小二乗法および重みつき最小二乗法のアルゴリズムを開発して，シミュレーションによる挙動の確認・実データ解析による有用性の例証と，高階数近似とみなせる数学的性質の考究を行った．開発したアルゴリズムの特徴は，データ・フィッテングの形をとりながらも，負荷行列と独自分散の推定には，データ行列がなくても標本共分散さえ与えられれば十分である点にある．以上に加えて，共通・独自因子得点の不確定性のあり方の研究と，それの推定値の算定法の提案も行った．

研究成果

• [雑誌論文] Factor Analysis with EM Algorithm Never Gives Improper Solutions when Sample Covariance and Initial Parameter Matrices Are Proper (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 雑誌名: Psychometrika 巻: Vol.38, Issue 2 ページ: 380-394
  • DOI: 10.1007/S11336-012-9299-8
• [雑誌論文] Generalized joint Procrustes analysis (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 雑誌名: Computational Statistics 巻: Volume 28, Issue 6 ページ: 2449-2464
  • DOI: 10.1007/s00180-013-0413-x
• [雑誌論文] Oblique Rotation in Canonical Correlation Analysis Reformulated as Maximizing the Generalized Coefficient of Determination (2013)
  • 著者名/発表者名: Satomura, H., & Adachi, K
  • 雑誌名: Psychometrika 巻: Vol.78, No.3 ページ: 526-537
  • DOI: 10.1007/s11336-012-9310-4
• [雑誌論文] A restrained condition number least squares technique with its applications to avoiding rank deficiency (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 雑誌名: Journal of Japanese Society of Computational Statistics 巻: Vol.26 ページ: 39-51
  • DOI: 10.5183/jjscs.1208002_201
• [雑誌論文] Some Contributions to Data-fitting Factor Analysis with Empirical Comprisons to Covariance-fitting Factor Analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 雑誌名: Journal of Japanese Society of Computational Statistics 巻: Vol.25, No.1 ページ: 25-38
  • DOI: 10.5183/jjscs.1106001_197
• [雑誌論文] Three-Way Tucker2 Component Analysis Solutions of Stimuli x Responses x Individuals Data with Simple Structure and the Fewest Core Differences (2011)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 雑誌名: Psychometrika 巻: Vol.76, No.2 ページ: 285-305
  • DOI: 10.1007/s11336-011-9208-6
• [雑誌論文] 最小二乗置換によるサイズ固定クラスタリング (2011)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 雑誌名: データ分析の理論と応用 巻: 第1巻第1号 ページ: 11-22
• [学会発表] 行列分解型の因子分析と主成分分析 : 高階数近似と低階数近似 (2014)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 学会等名: 第8回日本統計学会春季集会
  • 発表場所: 京都, 同志社大学
  • 年月日: 2014-03-08
• [学会発表] 心理データ解析のための行列分解 (2014)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 学会等名: 数学協働プログラム「人間行動への数理の応用による課題解決」研究集会
  • 発表場所: 東京, 帝京大学・霞ヶ関キャンパス
  • 年月日: 2014-02-15
• [学会発表] Generalized canonical correlation analysis reformulated as reduced rank approximation (2013)
  • 著者名/発表者名: 足 立浩平
  • 学会等名: 日本計算機統計学会第27回大会
  • 年月日: 20130500
• [学会発表] A New Sparse PCA procedure via Decomposing PCA Loss Function (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: CFE-ERCIM 2013
  • 発表場所: ロンドン, University of London
  • 年月日: 2013-12-16
• [学会発表] A Direct Cardinality Constraint Approach to Sparse Principal Components (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: 日本計算機統計学会第27回7シンポジウム
  • 発表場所: 熊本, 熊本市民会館
  • 年月日: 2013-11-16
• [学会発表] Decomposed Principal Component Analysis for Obtaining Interpretable Solutions (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: 2013年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 豊中, 大阪大学
  • 年月日: 2013-09-11
• [学会発表] Perfect Simple Structure Factor Analysis with Alternating Least Squares Algorithm (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: 日本行動計量学会第41会大会
  • 発表場所: 船橋, 東邦大学
  • 年月日: 2013-09-04
• [学会発表] Sparse factor analysis for identifying optimal perfect simple structure (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: Joint Meeting of the IASC Satellite Conference and the 8th Asian Regional Section of the IASC
  • 発表場所: ソウル, Yonsei University
  • 年月日: 2013-08-23
• [学会発表] Computational Identification of Optimal Confirmatory Factor Analysis Model Using Sparseness Constraint (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: International Meeting Psychometric Society 2013
  • 発表場所: オランダ・アルンヘム, Musis Sacrum
  • 年月日: 2013-07-25
• [学会発表] Sparse Orthogonal Factor Analysis (2013)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: SIS2013 Statistical Conference
  • 発表場所: イタリア・ブレシア, University of Brescia
  • 年月日: 2013-06-19
• [学会発表] Sparse vs. Simple Structure Loadings (2013)
  • 著者名/発表者名: Trendafilov, N. T. & Adachi, K
  • 学会等名: SIS2013 Statistical Conference
  • 発表場所: イタリア・ブレシア, University of Brescia
  • 年月日: 2013-06-19
• [学会発表] A matrix decomposition approach to nonmetric factor analysis of multidimensionally quantified categorical data (2012)
  • 著者名/発表者名: Makino, M., & Adachi, K
  • 学会等名: ERCIM 2012
  • 発表場所: スペイン・オビエド, Hotel Vetusta
  • 年月日: 2012-12-03
• [学会発表] Factor analysis subject to direct sparseness constraint on loadings (2012)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: ERCIM 2012
  • 発表場所: スペイン・オビエド, Hotel Vetusta
  • 年月日: 2012-12-01
• [学会発表] 主成分分析versus因子分析 : 低階数近似と高階数近似 (2012)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 学会等名: 日本行動計量学会第40回大会
  • 発表場所: 新潟, 新潟県立大学
  • 年月日: 2012-09-16
• [学会発表] 因子分析のEM アルゴリズムは不適解を与えない- その証明と修正アルゴリズム- (2012)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 学会等名: 2012年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 札幌, 北海道大学
  • 年月日: 2012-09-10
• [学会発表] 主成分分析の行列的基礎と非計量・三相配列・因子分析への発展 (2012)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 学会等名: 2012年度統計関連学会連合大会チュートリアルセッション
  • 発表場所: 札幌, かでる2・7
  • 年月日: 2012-09-09
• [学会発表] Hierarchical Relationships among Multiple Corresp- ondence, Nonmetric Component, and Principal Component Analyses in Least Squares Formulations (2012)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. Murakami, T., Kiers, H. A. L., & ten Berge, J. M. F
  • 学会等名: COMPSTAT2012
  • 発表場所: キプロス・リマソール, Amathus Beach Hotel
  • 年月日: 2012-08-30
• [学会発表] A Theorem Regarding the Covariances between Variables and Factors in Data-Fitting Factor Analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: 足 立浩平
  • 学会等名: 日本計算機統計学会第26回大会
  • 発表場所: 香川, 香川県社会福祉総合センター
  • 年月日: 2012-05-13
• [学会発表] Least Squares Permutation and Its Applications to Factor Rotation and Fixed Size Clustering (2012)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 学会等名: The 4th Japanese- German Symposium on Classification
  • 発表場所: 京都, 同志社大学
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] SPARSIMAX : Principal Component Analysis with Direct Sparsity Constraint on Loadings (2011)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K., & Trendafilov, N. T
  • 学会等名: Joint Meeting of the 2011 Taipei International Statistical Symposium and 7th Conference of the Asian Regional Section of the IASC
  • 発表場所: 台北, Academia Sinica
  • 年月日: 2011-12-18
• [学会発表] No Improper Solution Occurs in EM Factor Analysis (2011)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 学会等名: Joint Meeting of the Korea-Japan Conference of Computational Statistics and the 25th Symposium of Japanese Society of Computational Statistics
  • 発表場所: 釜山, Haeunda Grand Hotel
  • 年月日: 2011-11-12
• [学会発表] Sparse Component and Factor Analysis Procedures via Directly Constraining the Sparseness of Loadings (2011)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Trendafilov N. T
  • 学会等名: Symposium on Life Sciencces and Statistics
  • 発表場所: 豊中, 大阪大学
  • 年月日: 2011-11-03
• [学会発表] Sparsimax : A Sparse omponent Analysis Procedure (2011)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平& Trendafilov N. T
  • 学会等名: 日本行動計量学会第39会大会
  • 発表場所: 岡山, 岡山理科大学
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] A Fixed Factor Analysis Procedure as an Extension of Principal Component Analysis (2011)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 学会等名: ISI (International Statistical Institute)
  • 発表場所: ダブリン, Convention Centre Dublin
  • 年月日: 2011-08-22
• [学会発表] Nonsingular Transformation of Tucker2 Solutions for Representing Stimulus-Response Relationships by Sparse Networks (2011)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K
  • 学会等名: International Meeting of Psychometric Society
  • 発表場所: 香港, The Hong Kong Institute of Education
  • 年月日: 2011-07-21
• [学会発表] Three Kinds of Hierarchical Relations among PCA, Nonmetric PCA, and Multiple Correspondence Analysis (2011)
  • 著者名/発表者名: Adachi, K. & Murakami. K
  • 学会等名: International Meeting of Psychometric Society
  • 発表場所: 香港, The Hong Kong Institute of Education
  • 年月日: 2011-07-19
• [図書] 最新心理学事典(内田伸子・繁桝算男・杉山憲司((編)) 「多変量解析・回帰分析・主成分分析・クラスター分析・多次元尺度法」の項目 (2013)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 総ページ数: 9
  • 出版者: 平凡社
• [図書] 非計量多変量解析法-主成分分析から多重対応分析へ- (2011)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平・村上隆
  • 総ページ数: 171
  • 出版者: 朝倉書店
• [図書] 統計応用の百科事典(松原望・美添泰人・岩崎学・金明哲・竹村和久・林文・山岡和枝(編)), 「非計量多次元尺度法・計量多次元尺度法」の項目 (2011)
  • 著者名/発表者名: 足立浩平
  • 総ページ数: 4
  • 出版者: 丸善出版