• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2013 年度 実績報告書

欠測値を含む高次元データに対するいくつかの多変量統計的推測法の開発とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 23500360
研究機関東京理科大学

研究代表者

瀬尾 隆  東京理科大学, 理学部, 教授 (00266909)

キーワード統計数学 / 統計科学 / 統計理論 / 多変量解析 / 漸近展開
研究概要

最終年度は,1標本問題における平均ベクトルに関する検定について,3ステップ単調欠測データの下で,検定統計量の導出と帰無分布に対する近似上側パーセント点について議論し,標本数が少ない場合にも良い近似値を得ることに成功した.近似精度については,大規模なモンテカルロ・シミュレーションを行い,数値的評価を行っている.結果は学術論文に投稿し,査読を受け、採択されている.また,応用として,2ステップ単調欠測データの場合を含む平均成分の同等性検定についても議論し,平均成分間の近似同時信頼区間の導出に成功している.また,同様の議論として,2ステップ単調欠測データの下で,平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定についても議論し,尤度比検定統計量の導出と帰無分布に対する近似上側パーセントを提案し,近似精度についてもモンテカルロ・シミュレーションにより評価を与えている.
高次元データに対する問題については,歪度と尖度を用いた多変量正規性検定について新たな検定法とその性質を与え,また,プロフィール分析における並行性仮説検定などの検定問題に対して,検定統計量とその分布に対する漸近展開式の導出に成功し,論文としてまとめている.
研究期間全体では、2ステップ単調欠測データを中心に1標本問題と2標本問題に対する平均ベクトルに関する検定問題について,その検定法と同時信頼区間の構成に成功し,近似精度について数値的評価を与えている.また,平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定についても,2ステップ単調欠測データの下での尤度比検定について,いくつかの研究成果をあげている.
高次元データについては,判別分析をはじめ,多変量正規性検定等の問題に対して,いくつかの統計的手法をあげ,成果をまとめ,論文として投稿中である.

  • 研究成果

    (27件)

すべて 2013 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (19件)

  • [雑誌論文] MULTIVARIATE MULTIPLE COMPARISONS WITH A CONTROL IN ELLIPTICAL POPULATIONS2013

    • 著者名/発表者名
      Naoya Okamoto, Takashi Seo
    • 雑誌名

      Discussiones Mathematicae, Probability and Statistics

      巻: 33巻 ページ: 191-205頁

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 正規化変換を用いた総括的な多変量正規性検定統計量の改良2013

    • 著者名/発表者名
      澄川 琢磨、小泉 和之、瀬尾 隆
    • 雑誌名

      計算機統計学

      巻: 26巻 ページ: 33-42頁

    • 査読あり
  • [雑誌論文] TESTS FOR PROFILE ANALYSIS BASED ON TWO-STEP MONOTONE MISSING DATA2013

    • 著者名/発表者名
      Mizuki Onozawa, Sho Takahashi, Takashi Seo
    • 雑誌名

      Discussiones Mathematicae, Probability and Statistics

      巻: 33巻 ページ: 171-190頁

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Testing linear hypotheses of mean vectors for high-dimension data with unequal covariance matrices2013

    • 著者名/発表者名
      Takahiro Nishiyama, Masashi Hyodo, Takashi Seo, Tatjana Pavlenko
    • 雑誌名

      JOURNAL OF STATISTICAL PLANNING AND INFERENCE

      巻: 143巻 ページ: 1898-1911頁

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Test for Mean Vector and Simultaneous Con dence Intervals with Three-step Monotone Missing Data2013

    • 著者名/発表者名
      Ayaka Yagi, Takashi Seo
    • 雑誌名

      Technical Report, Statistical Research Grourp, Hiroshima University

      巻: 13巻 ページ: 14号 1-13頁

  • [雑誌論文] The Asymptotic Approximation of EPMC for Linear Discriminant Rules Using a Moore-Penrose Inverse Matrix in High Dimension2013

    • 著者名/発表者名
      Takayuki Yamada, Masashi Hyodob and Takashi Seo
    • 雑誌名

      COMMUNICATIONS IN STATISTICS-THEORY AND METHODS

      巻: 42巻 ページ: 2629-2638頁

    • 査読あり
  • [雑誌論文] PAIRWISE COMPARISONS AMONG COMPONENTS OF MEAN VECTOR IN ELLIPTICAL DISTRIBUTIONS2013

    • 著者名/発表者名
      SHO TAKAHASHI, TAKAHIRO NISHIYAMA and TAKASHI SEO
    • 雑誌名

      American Journal of Mathematical and Management Sciences

      巻: 32巻 ページ: 53-74頁

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Estimation of the large covariance matrix with two-step monotone missing data2013

    • 著者名/発表者名
      Masashi Hyodo, Nobumichi Shutoh, Takashi Seo and Tatjana Pavlenko
    • 雑誌名

      Technical Report, Statistical Research Grourp, Hiroshima University

      巻: 13巻 ページ: 5号 1-20頁

  • [学会発表] On the Test for Mean Vector with Three-step Monotone Missing Data2013

    • 著者名/発表者名
      Ayaka Yagi, Takashi Seo
    • 学会等名
      Ishigaki International Conference on Modern Statistics Theories, Practices, and Education in the 21st Century(石垣統計国際会議)
    • 発表場所
      ANA InterContinental Ishigaki resort hotel(石垣市)
    • 年月日
      20131108-20131110
  • [学会発表] A Test for Equality of Two Mean Vectors with Three-step Monotone Missing Data

    • 著者名/発表者名
      八木 文香,瀬尾 隆
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      学習院大学
  • [学会発表] 2-step 単調欠測データにおける分散共分散行列と平均ベクトルの同時検定

    • 著者名/発表者名
      細谷 美貴,八木 文香,瀬尾 隆
    • 学会等名
      第13回西東京統計研究会
    • 発表場所
      中央大学後楽園キャンパス
  • [学会発表] 分散共分散行列が異なる平均ベクトルの検定に対する検定統計量の近似分布とその評価

    • 著者名/発表者名
      川崎 玉恵,瀬尾 隆
    • 学会等名
      第8回日本統計学会春季集会
    • 発表場所
      同志社大学
  • [学会発表] Simultaneous Tests of Covariance Matrix and Mean Vector for Two-step Monotone Missing Data

    • 著者名/発表者名
      細谷 美貴,瀬尾 隆
    • 学会等名
      第8回日本統計学会春季集会
    • 発表場所
      同志社大学
  • [学会発表] 2-step単調欠測データの下での平均成分の一様性検定について

    • 著者名/発表者名
      大竹 杏奈,瀬尾 隆
    • 学会等名
      第8回日本統計学会春季集会
    • 発表場所
      同志社大学
  • [学会発表] ブロック対角化構造法による多変量歪度及び尖度について

    • 著者名/発表者名
      脇村 真隆、三ツ井 誠、小泉 和之、瀬尾 隆
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「統計的推測の新展開とその応用」
    • 発表場所
      筑波大学
  • [学会発表] ある高次元線形判別関数に伴う誤判別確率の漸近挙動について

    • 著者名/発表者名
      渡邉 弘己,兵頭 昌,瀬尾 隆
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「高次元データ解析の理論と方法論,及び,関連分野への応用」
    • 発表場所
      筑波大学
  • [学会発表] 高次元データに対する多変量歪度及び尖度について

    • 著者名/発表者名
      脇村 真隆,三ツ井 誠,小泉 和之,瀬尾 隆
    • 学会等名
      日本計算機統計学会
    • 発表場所
      市民会館崇城大学ホール(熊本市民会館)
  • [学会発表] 対角線形判別法における判別点の提案とその数値的評価

    • 著者名/発表者名
      小川 裕一朗,山田 隆行,瀬尾 隆
    • 学会等名
      日本計算機統計学会
    • 発表場所
      市民会館崇城大学ホール(熊本市民会館)
  • [学会発表] 高次元大標本データのための判別分析における判別分岐点の決定方法

    • 著者名/発表者名
      渡邉 弘己,兵頭 昌,瀬尾 隆
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      愛媛大学
  • [学会発表] T2統計量とDempster 統計量の線形結合による検定統計量について

    • 著者名/発表者名
      兵頭 昌,西山 貴弘,瀬尾 隆
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      愛媛大学
  • [学会発表] 3-step 単調欠測データにおける平均ベクトルに関する検定と同時信頼区間

    • 著者名/発表者名
      八木 文香,瀬尾 隆
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      愛媛大学
  • [学会発表] 高次元データにおけるプロフィール分析とその検出力について

    • 著者名/発表者名
      小野沢 瑞季,西山 貴弘,瀬尾 隆
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      大阪大学
  • [学会発表] 3-step単調欠測データの下での平均ベクトルの検定統計量について

    • 著者名/発表者名
      八木 文香,瀬尾 隆
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      大阪大学
  • [学会発表] 多変量Behrens-Fisher問題に対する検定統計量の近似分布の提案

    • 著者名/発表者名
      川崎 玉恵,瀬尾 隆
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      大阪大学
  • [学会発表] A cut-off point for diagonal discriminant analysis in high dimension

    • 著者名/発表者名
      Yuichiro Ogawa, Takayuki Yamada, Takashi Seo
    • 学会等名
      22nd International Workshop on Matrices and Statistics
    • 発表場所
      Bahen Centre, トロント, カナダ
  • [学会発表] 多変量Behrens-Fisher 問題の近似解について

    • 著者名/発表者名
      川崎 玉恵, 瀬尾 隆
    • 学会等名
      応用統計学会
    • 発表場所
      パルセいいざか(福島市)
  • [学会発表] Two Sample Profile Analysis with Unequal Covariance Matrices in High Dimensional Data

    • 著者名/発表者名
      小野沢 瑞季, 西山 貴弘, 瀬尾 隆
    • 学会等名
      応用統計学会
    • 発表場所
      パルセいいざか(福島市)

URL: 

公開日: 2015-05-28  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi