| 研究課題/領域番号 |
23510153
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| 研究機関 | 小樽商科大学 |
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研究代表者 |
加地 太一 小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
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| キーワード | OR（オペレーションズ・リサーチ） / 最適化問題 / 確率的解析 / メタヒューリスティクス / Local Search / 近傍構造 / 粒子群最適化法 / アルゴリズム |
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| 研究概要 |
組合せ最適化問題はスケジューリング問題、配置問題など様々な意思決定の問題で利用されている。この組合せ最適化問題を解くための有力な手法として遺伝アルゴリズム、タブーサーチなどを主とするメタヒューリスティクスがある。そして、これらが経験的に良い解を導き出してくれていることは多くの研究でも示されている通りである。しかし、なぜ、メタヒューリスティクスが良い解を導き出してくれるのかは一つの謎であるともいえる。
そこで本研究では、時系列解析の手法を用いて、メタヒューリスティクスに対する問題の解構造を分析し、その特徴的な性質を取り出したい。それによりメタヒューリスティクスの各手法の性能を理論的に推定しその性能を明らかにするとともに、その能力の謎を解き明かすことを目指す。
本年度においては、前年度までに提案している汎用的解析モデルの修正をはかり、より精度の高いモデルが構築された。このモデルにより、Local Searchにより得られる解の値，および要求される反復数の特徴的な値が、より精度を増し推定可能となる。また、その精度を検証するために多くの数値実験を行い、そのモデルの可能性が論じられた。
また、近傍解がコーシー分布などを用いた特徴的な解移動により、強力な探索能力が得られることが前年度までの研究で明らかになった。そこで、さらに近傍構造自身に特徴的な変化を与え、より強化した探索力を持つ手法を粒子群最適化法によって実験検証しその可能性を検討している段階である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
現在までに、Local Searchにより得られる解の値，および要求される反復数の特徴的な値をより精度を増し推定可能とするモデルが提案された。これにより、メタヒューリスティクスの各手法の性能を理論的に推定しその性能を明らかにする本研究の重要なポイントが達成された。ゆえに、本研究の予定する中期の計画段階が十分行われたものと考えている。
また、コーシー分布などの特徴的な解移動により、強力な探索能力が得られる粒子群最適化法の提案が可能となるなど、研究の大きな進展へとつながっているものと考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後（来年度）は、前年度達成されたLocal Search の汎用的確率解析モデルの検証を行い、さらに、その問題点を追求し、さらなるモデルの検証、改善を行いたい。また、実用的なベンチマーク問題を多く取り上げ、その実用的な場面での可能性を明らかにしたい。
また、近傍解がコーシー分布などを用いた特徴的な解移動により強力な探索能力が得られたが、さらに近傍構造自身に特徴的な変化を与え、より強化した探索力を持つ手法を粒子群最適化法によって実現したい。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
今年度、モデルの検討、アルゴリズムの性能を評価するため基本的ベンチマーク問題に対していくつかの数値実験を行った。しかし、さらに詳細な検証を試みるには、実用的な問題に対しての実験などを含め多くの数値実験が必要となる。それらに関しては次年度に対応することとし、そのための実験環境の整備は次年度に回すこととした。そのため実験環境を整えるために必要な機材を次年度に購入するものとし次年度使用額として計上したものである。
次年度において、詳細な数値実験を行うために実験環境を整え、広範囲に検証を行う予定である。そのため、次年度使用額を用いて、実験環境の充実をはかる予定である。特に、膨大なベンチマーク問題を検証し、その特性を明らかにするために、並列的に実験が行えるよう環境を整えたい。
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