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2011 年度 実施状況報告書

先端最適化技術活用による信頼性と実用性向上を目指した非線形性組み込みDEAの構築

研究課題

研究課題/領域番号 23510165
研究機関静岡大学

研究代表者

関谷 和之  静岡大学, 工学部, 教授 (60256667)

研究分担者 施 建明  室蘭工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70287465)
福山 博文  福岡大学, 商学部, 教授 (80218958)
研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2014-03-31
キーワードオペレーションズリサーチ / DEA / 経営効率性分析 / 数理計画
研究概要

DEAではLPが武器であるが両刃の剣でもある。LPで閉ざされたことで生じる効率値の数値と質への信頼性、さらに改善目標の実用性に関わる問題点が、それぞれ以下のように指摘されている。(a)入出力と効率値間の非線形関係に対する強引な線形化もしくは安直な数値計算 (b)複数最適解による隠れた分析結果の存在と効率性尺度に関わる公理系の破たん(c)改善目標として最も実現困難なものを選択ネットワークDEAではモデルの複雑化とDEA多段階利用により、上記3つの問題点は特に根深い。H23年度では問題点(a)と(c)の解決のために生産可能集合の効率的面の列挙、最短距離DEAに対する公理論的アプローチに取り組み、問題点(b)の解決のためにDEAで最も普及しているモデルに対する単調性の組み込みを研究した。さらに、ネットワークDEAに対してその特徴である中間財とそのリンク条件の存在が効率値に対して奇妙な現象を引き起こすことを発見し、その原因を解明した。これらの研究成果を国内外の学術雑誌に投稿し、また学会で発表した。特に、最短距離DEAにおいて未解決であった効率値の単調性に関する公開問題を否定的に解決し、そのモデル改変によることで単調性保証を実現した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

平成23年度では効率性尺度の公理系と非線形計画法および整数計画法に関する文献調査を進めるともに非線形性を組み込んだ効率性尺度を実用性の高い公理系と数値計算の容易性の観点から選定した。さらに、実データを数種類収集し、それらのデータを用いて数値実験により計算精度を検証した。これらの調査・検討・実験から、線形性にとらわれない効率性尺度の提案とその効率値算出法の構築した。研究計画当初では2次錐計画法に注目していたが、整数計画による面列挙、凸包生成のオープンソース利用により、DEAで扱う問題に対して十分な計算精度と計算効率を得られることを確認した。そのため、2次錐計画法を利用せずに、面列挙後に凸計画法を繰り返し適用する効率値計算アプローチを中心に研究を進めた。

今後の研究の推進方策

面列挙後に凸計画法を繰り返し適用する効率値計算アプローチにより、未解決問題を解決する効率性尺度の存在とその構成の研究を進める。さらに、経済データを利用し、開発したDEAモデルの有効性を検証し、その特徴を解明する。H23年度に得たいくつかの研究成果を広く公開し、国際的な研究ユニットの育成を目指す。

次年度の研究費の使用計画

面列挙計算用に高性能のWSを購入を計画していたが、手持ちのPCでも稼働する整数計画法のソフトウェアの性能向上とオープンソースの利用が可能であったので、今年度の購入計画を中止した。一方で、H23年度の得た研究成果は国際的にも注目されているので、H24年度は研究分担者である福山博文氏にDEA国際シンポジウムで発表をすることとした。そのため、WS購入予定金額とその他で経常した別刷り代金を主にして、福山博文氏の渡航費とWeber教授招聘費用に充てることにする。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2012 2011

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (5件)

  • [雑誌論文] LEAST DISTANCE BASED INEFFICIENCY MEASURES ON THE PARETO-EFFICIENT FRONTIER IN DEA2012

    • 著者名/発表者名
      Kazutoshi Ando Atsuhiko Kai Yasunobu Maeda Kazuyuki Sekitani
    • 雑誌名

      Journal of the Operations Research Society of Japan

      巻: 55 ページ: 73-91

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decomposing the efficient frontier of the DEA production possibility set into a smallest number of comvex polyhedrons by mixed integer programming2012

    • 著者名/発表者名
      Hirofumi Fukuyama, Kazuyuki Sekitani
    • 雑誌名

      European Journal of Operational Research

      巻: 221 ページ: 165-174

    • 査読あり
  • [学会発表] Simultaneous identification of efficiency status and efficiency score in DEA2012

    • 著者名/発表者名
      Kazuyuki Sekitani, Keisuke Tsuchiya
    • 学会等名
      日本OR学会春季研究発表会
    • 発表場所
      防衛大学校(神奈川県)
    • 年月日
      2012年3月28日
  • [学会発表] A single-pjase approach to simultaneous identification of efficiency status and efficiency score in DEA2012

    • 著者名/発表者名
      Kazuyuki Sekitani, Keisuke Tsuchiya
    • 学会等名
      DEA symposium 2012
    • 発表場所
      成蹊大学(東京都)
    • 年月日
      2012年2月21日
  • [学会発表] Some properties of efficiency and inefficiency in network DEA2012

    • 著者名/発表者名
      Kenji Sasayama, Kazuyuki Sekitani
    • 学会等名
      DEA symposium 2012
    • 発表場所
      成蹊大学(東京都)
    • 年月日
      2012年2月21日
  • [学会発表] LEAST DISTANCE BASED INEFFICIENCY MEASURES ON THE PARETO-EFFICIENT FRONTIER2011

    • 著者名/発表者名
      安藤和敏、甲斐充彦、前田恭伸、関谷和之
    • 学会等名
      日本OR学会秋季研究発表会
    • 発表場所
      甲南大学(兵庫県)
    • 年月日
      2011年9月16日
  • [学会発表] 削減不可能な入出力に対する改善目標の設定 -グループ学習活動評価へのDEAの適用-2011

    • 著者名/発表者名
      関谷和之
    • 学会等名
      日本OR学会「評価のOR」研究部会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学(東京都)
    • 年月日
      2011年6月4日

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公開日: 2013-07-10  

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