最小費用全域木ゲームのＳｈａｐｌｅｙ値に対する近似アルゴリズムの開発

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23510166
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 安藤 和敏 静岡大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (00312819)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: ゲーム理論 / オペレーションズ・リサーチ / アルゴリズム / 組合せ最適化 / 離散数学

研究概要

本研究では最小費用全域木ゲームのShapley値に対する二つの近似アルゴリズムを開発した。一つ目はサンプリング・アルゴリズムであり、このアルゴリズムは擬多項式時間で与えられた近似精度を満たす Shapley 値の近似値を高確率で出力する。もう一つの近似アルゴリズムは、与えられた任意の費用関数を木距離で近似し、この近似された費用関数によって定義される最小費用全域木ゲームの Shapley 値を元の費用関数によって定義される最小費用全域木ゲームの Shapley 値の近似値とする。数値実験によって、後者の近似アルゴリズムは費用関数が木距離に近いときには高い近似精度が達成できることが示された。

研究成果

• [雑誌論文] Computation of the Shapley value of minimum cost spanning tree games : #P-hardness and polynomial cases (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Ando
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 巻: Vol. 29、No. 3 ページ: 385-400
  • 査読あり
• [雑誌論文] Least distance based inefficient measures on the Pareto-efficient frontier in DEA (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Ando, A. Kai, Y. Maeda and K. Sekitani
  • 雑誌名: Journal of the Operations Research Society of Japan 巻: Vol. 55、No. 1 ページ: 73-91
  • 査読あり
• [学会発表] 系統樹構成問題に対するツリーポッピング・アルゴリズムの2つの変種 (2014)
  • 著者名/発表者名: 安藤和敏、徳武忠俊
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2014年春季研究発表会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 20140306-07
• [学会発表] 最小費用全域木ゲームの Shapley 値に対するサンプリングによる近似アルゴリズム (2013)
  • 著者名/発表者名: 安藤和敏、徳武忠俊
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2013年春季研究発表会
  • 発表場所: 東京大学(東京都)
  • 年月日: 20130305-06
• [学会発表] 非凸エネルギー関数最小化に対するプライマル・アルゴリズムの適用 (2013)
  • 著者名/発表者名: 安藤和敏、 山田悠一郎
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2013年春季研究発表会
  • 発表場所: 東京大学(東京都)
  • 年月日: 20130305-06
• [学会発表] Computation of the Shapley Value of Minimum Cost Spanning Tree Games : #P-Hardness and Polynomial Cases (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Ando
  • 学会等名: The 21st International Symposium on Mathematical Programming
  • 発表場所: ベルリン工科大学(ドイツ)
  • 年月日: 20120819-24
• [学会発表] 最小費用全域木ゲームの Shapley 値に対する近似手法の提案とその近似精度の実験的評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 安藤和敏、徳武忠俊
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会2012年春季研究発表会
  • 発表場所: 防衛大学校(神奈川県)
  • 年月日: 2012-03-28