有限グラフ上の探索問題の数理的解析とその周辺

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23510177
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 兵庫県立大学
• 研究代表者: 菊田 健作 兵庫県立大学, 経営学部, 教授 (30126487)
• 研究分担者: 木庭 淳 兵庫県立大学, 経済学部, 教授 (90177882)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 探索理論 / 最適戦略 / ゼロ和ゲーム

研究概要

有限グラフ上の探索問題において、探索者の初期位置が特定されていない場合の数理的解析を行い最適戦略やゲームの値を求めた。また、同じグラフ上の複数の探索問題を総合的に考えて、協力ゲームのコアを応用する事により、統合による探索費用の節約額の再分配を考えた。費用が非加法的であるような探索問題の解析を新しく始めた。一方、分散システムにおける故障発見への応用をもつ偵察問題を輸送船とテロリストの間の多段階2人ゼロ和ゲームとして定式化した．輸送船は偵察ボートを備えていて機雷を発見・除去できるが，費用が小さくなるように偵察ボートを出す時期を決定する．テロリストの機雷の仕掛け方を二通り想定しそれぞれを考察した。

研究成果

• [雑誌論文] Search games on networks with travelling and search costs and with arbitrary searcher starting points (2013)
  • 著者名/発表者名: V. Baston and K. Kikuta
  • 雑誌名: Networks 巻: Vol. 62 ページ: 216-226
  • 査読あり
• [雑誌論文] Effective search for a naval mine with application to distributed failure detection (2013)
  • 著者名/発表者名: J. Kiniwa, K. Kikuta and T. Hamada
  • 雑誌名: Search Theory : A Game Theoretic Perspective, S. Alpern, R. Fokkink, L. Gsieniec, R. Lindelauf and V. S. Subrahmanian(eds.), (Springer) ページ: 119-134
  • 査読あり
• [雑誌論文] Open problems on search games (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Fokkink, L. Geupel and K. Kikuta
  • 雑誌名: Search Theory : A Game Theoretic Perspective, S. Alpern, R. Fokkink, L. Gsieniec, R. Lindelauf and V. S. Subrahmanian(eds.), (Springer) ページ: 75-81
  • 査読あり
• [雑誌論文] A search game with unknown examination costs and travel times (2013)
  • 著者名/発表者名: K. Kikuta
  • 雑誌名: Asia-Pacific Journal of Operations Research
  • DOI: 10.1142/S0217595914500134
  • 査読あり
• [雑誌論文] On an operations research game related to a search problem on a linear graph (2013)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1864 ページ: 90-99
• [雑誌論文] Marginal worth vectors for TU games (2013)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1857 ページ: 30-40
• [雑誌論文] グラフ上の探索問題の合成について (2012)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1802 ページ: 153-158
• [雑誌論文] Price stabilization in networks - what is an appropriate model ? (2011)
  • 著者名/発表者名: J. Kiniwa and K. Kikuta
  • 雑誌名: X. Defago, F. Petit, and V. Villain (eds.) : SSS 2011 巻: LNCS 6976 ページ: 283-295
  • 査読あり
• [学会発表] A search game on a finite graph with arbitrary searcher starting points (2014)
  • 著者名/発表者名: V. Baston and K. Kikuta
  • 学会等名: 26TH EUROPIAN CONFERENCE ON OPERATIONAL RESEARCH, EURO/INFORMS (International Federation of Operational Research Societies)「Search Game II」
  • 発表場所: ローマ大学、イタリア
  • 年月日: 2014-07-03
  • 招待講演
• [学会発表] 協力ゲームの解と意思決定 (2014)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 学会等名: 愛知大学経営学会主催ワークショップ「数理的意思決定モデルの新たな展開と応用」
  • 発表場所: 愛知大学名古屋校舎厚生棟3階会議室(W31)
  • 年月日: 2014-02-22
• [学会発表] A search game on a finite graph with arbitrary searcher starting points (2013)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 学会等名: 数理解析研究所研究集会
  • 年月日: 2013-11-13
• [学会発表] 有限ネットワーク上の探索問題の数理的解析～所在が不明あるいは不確実なものを効率的に探す～ (2013)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 学会等名: 兵庫県立大学シンポジウム― 経済再生に向けた産学公連携の新たな取り組み!! ―
  • 発表場所: 神戸市産業振興センター
  • 年月日: 2013-09-24
• [学会発表] ネットワーク上の探索問題 (2013)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「不確実性システムにおける意思決定」研究部会
  • 年月日: 2013-06-15
• [学会発表] Marginal worth vectors for TU games (2013)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 学会等名: 「決定過程に関わる数理モデルの新たな展開と応用」京都大学数理解析研究所研究集会
  • 年月日: 2013-02-18
• [学会発表] A merger of search games on a finite graph (2012)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 学会等名: ドイツ・オペレーションズ・リサーチ学会主催の国際会議 OR2012
  • 発表場所: ハノーバー大学,ドイツ
  • 年月日: 2012-09-06
  • 招待講演
• [学会発表] Effective search for a naval mine with application to distributed failure detection (2012)
  • 著者名/発表者名: J. Kiniwa, K. Kikuta and T. Hamada
  • 学会等名: Search and Rendezvous
  • 発表場所: Lorentz Center, Leiden, Netherlands
  • 年月日: 2012-05-01
• [学会発表] ある探索問題について (2011)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「確率最適化モデルとその応用」第5回研究会、第6回 DP 部会研究会
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] A Search Problem on a Finite Network with Traveling and Examination Costs (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Kikuta
  • 学会等名: IFORS (International Federation of Operational Research Societies) 主催の国際会議 IFORS2011
  • 発表場所: メルボルン・コンベンション・センター、オーストラリア
  • 年月日: 2011-07-12
  • 招待講演
• [図書] 文科系のゲーム理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 菊田健作
  • 総ページ数: 172
  • 出版者: 牧野書店
• [備考] ホームページ等 Kikuta, K. and Fokkink, R. A note on the high-low search problem
  • URL: http://www.lorentzcenter.nl/lc/web/2012/506/presentations/index.php3?wsid=506&type=presentations&venue=Oort