研究課題
本研究では、曖昧な提携をともなう協力ゲームの交渉解の性質を分析し、市場メカニズムによる交渉解の実現可能性とその限界を明らかにするとともに、集団的意思決定に関する様々な応用問題を考察するのが目的である。伝統的な市場ゲームでは、プレイヤーは初期保有量のすべてを参加する提携に拠出することを同意した上で実現した提携利得がプレイヤーに配分されるが、ファジィ提携 ではプレイヤーは必ずしも初期保有量のすべてを提供する必要はなく、その一部を自由に提供することで提携へのコミットメントの度合いを決定することができる。同質的分割可能財が存在する交換経済においては、ファジィ・コア配分がワルラス配分（競争均衡配分）に一致することが先行研究で示されている。ファジィ提携を考慮しない場合、市場メカニズムでは実現できないコア配分が一般的に存在するが、交渉解の一つであるファジィ・コア配分は市場メカニズムによって実現することができる。本研究では，この結果を肯定的に捉え、ファジィ提携の導入によって、ゲームの任意の交渉解が市場による解法で達成できることが示された。まず先行研究をできるだけ一般化し、幅広い応用を含む雛形モデルとして、通常の同質的分割可能財と土地やケーキのような非同質的分割可能財が併存する交換経済でファジー提携を定式化し、プレイヤーの選好に関する適切な条件の下でファジィ・コア配分が存在することを明らかにした。同時にファジィ・コア配分とワルラス配分との関係を調べ、支持価格による特徴付けを行い、ファジィ・コア配分が市場メカニズムによって実現できることを示した。また、σ-代数上で定義される精緻ゲームの定義域を拡張し、不精密確率論の成果を用いて、確率測度による精緻ゲームの表現形式を与えた。
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