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本研究は経済モデルで使われる正則条件の統計的な検定の開発を目的として行われた。その成果として3つの検定方法を開発した。
ひとつは因果性が非線形の場合も含めたグレンジャー因果性が存在するかどうかの検定である。今までの検定ではグレンジャー因果性は線形であると仮定のもとでグレンジャー因果性の検定を行なっていたが、新たに開発した検定ではどのような形の非線形な関係の因果性であれ検出できる。またこの検定はパラメトリックレート(1/sqrt(n))で近づく局所対立仮説を検出することができるが、因果性の関数の形によって検出力が大きく異なるという可能性を弱点として持っている。
2つめの検定は回帰関数の関数型の検定である。帰無仮説が回帰関数が既知のパラメトリックモデルであり、対立仮説が回帰関数の形がわからないノンパラメトリックモデルと言う設定で、対立仮説があるなめらかな関数の集合に入っている場合はminimax検定の中で最速となる検定を提案し、その検定の漸近的な性質を明らかにした。
3つ目の検定は平成27年度に行なった研究である。計量経済学の場合、説明変数が内生変数であることが多いために、操作変数を識別条件とする回帰モデルを使うことが多い。この検定は操作変数を識別条件に使うかいきモデルの回帰関数の関数型についての検定である。2番めの検定を操作変数モデルに適応するような形に拡張することにより、操作変数モデルでの最速minimax検定を作ることができた。操作変数モデルのminimax検定は既存の研究にはない成果である。
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