2014 年度研究成果報告書

退化超幾何関数と半単純リー群の離散系列表現の行列係数の関係の解明

研究課題

研究課題/領域番号	23540005
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	山形大学
研究代表者	早田孝博山形大学, 理工学研究科, 准教授 (50312757)
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2015-03-31
キーワード	半単純リー群 / 超幾何関数 / 行列係数 / 離散系列
研究成果の概要	実階数が1である特殊ユニタリ群SU(3,1)は(反)正則離散系列表現と大離散系列表現をもっている。正則離散系列表現の行列係数は古典的な結果がある。この研究では大離散系列表現の極小K型における行列係数の動径成分を一般化された超幾何関数で表した。またパラメータの退化も考察し、動径成分上の関数として対数関数と二項係数および有理式を用いた表示を得た。
自由記述の分野	整数論