| 研究概要 |
先ず，当該年度に発表された論文 Andersen, H.H. and Kaneda M., Rigidity of tilting modules, Moscow Math. J. 11 no.1 (2011), 1-39 について述べる。先に，Andersen, H. H. and Kaneda, Masaharu, Loewy series of modulesfor the first Frobenius kernel in a reductive algebraic group. Proc. London Math. Soc. (3) 59 (1989), no. 1, 74-98 において regular standard G_1T-modules と projective G_1T-modules の rigidity を示していたが，その結果を援用することにより，1の羃根における量子群の projective tilting modules, また，多くの Weyl modules も rigid であることを示した。一方，それらの内 nonrigid なものが存在することも例示した。更に，同様なことが正標数の代数群上の対応する加群についても成り立つことも得た。 次に，当助成金を使って，８月にMelbourne大学へ出張したことについて述べる。当大学には岩堀Hecke環の専門家 Ram 教授が居り，滞在中，積年の研究計画であるinduced G_1P-modulesの構造について，先ずはそのG_1T-moduleとしての構造をより詳しく研究してみることに思い至った。 更に，２月に Juteau 氏を招聘して perverse sheaves についての最新の知見を学んだ。
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