| 研究課題/領域番号 |
23540024
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| 研究機関 | 獨協医科大学 |
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研究代表者 |
藤田 亮介 獨協医科大学, 医学部, 講師 (90270313)
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| キーワード | キリン複体 / 部分群複体 / 順序複体 / ホモトピー性質 |
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| 研究概要 |
キリン複体のホモトピー型を決定する手段として、Ksontini, Shareshianの提唱したハイパーグラフ・マッチング複体、p-cycle複体からのアプローチとは別に、現在、有限T_0複体と見る視点から、ホモトピー型決定の考察を進めている。その結果、大阪大学河野進氏との共著で、「Some aspects of a finite T_0-G-space」と題する論文を完成することができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
Ksontini, Shareshianの論文の検証に予想以上の時間を要した。さらに、当初計画にはなかった新たな視点として有限位相空からのアプローチを試みている。またS.Bouc教授を始めとして、研究協力者の日程調整がつかず、成果発表の場として研究集会を開催できなかった。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在取り組んでいる「キリン予想問題」に引き続きアタックしていく。現在進行中の有限位相空間からのアプローチを軸に研究を進めていく。研究スタイルは、計画通り澤辺正人氏及び小田文仁氏とのディスカッション、さらに大阪大学の河野進氏とのディスカッションも行っていく。たとえ、部分的解決であっても変換群論セミナ―、シンポジウム等で途中経過の報告を行う。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
平成25年度に研究成果をまとめ、成果発表の場として、国内外の関連する研究者を招待して、研究集会を開催する予定であったが、招待予定者の都合がつかず、研究集会を開催できなかったこと、また研究進行中、キリン予想について、より幾何学的な方向からのアプローチの必然性を認識し計画を変更したため、未使用額が生じた。
キリン予想に対する幾何学的アプローチを進め、研究集会を次年度に行うこととし、また未使用額は主にその経費に充てることとしたい。
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