|
暗号理論では有限体上の関数で非線形度が高いものが重要である。そのような関数の一つにAPN関数がある。これらをEA同値類にわけて考える。当研究では2元体のn次線形群が作用するある置換群の可遷域の個数は非同値なquadratic APN関数の異なる同値類の総数に等しいことを示した。また、有限体上のある線形方程式の解が丁度2個である時の必要十分条件をその係数の関係式で求め,その応用として３つのAPN関数を構成し、これらを置換群の視点から特徴付けた。更にAPN関数の中で最重要なGold関数にEA同値な関数の表示を明確にした。
|
