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2012 年度 実施状況報告書

非可換クレパント解消、オービフォールド・コホモロジーとマッカイ対応の一般化

研究課題

研究課題/領域番号 23540045
研究機関名古屋大学

研究代表者

伊藤 由佳理  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)

研究分担者 伊山 修  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
長尾 健太郎  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (10585574)
キーワード国際研究者交流(イギリス、アメリカ、ドイツ) / 国際情報交換(イギリス、アメリカ、ドイツ)
研究概要

当該年度は、5月はじめに、名古屋大学にて国際研究集会「Conference on Resolution of Singularities and the McKay Correspondence」を開催した。そこに国内外からの研究者を招待し、互いの研究成果発表や情報交換を行なった。
研究集会の講演者は、Alastair Craw (University of Glasgow), Laurent Demonet (名古屋大学), Martin Herschend (名古屋大学), Timothy Logvinenko (University of Warwick), Alvaro Nolla de Celis (UNIR), Miles Reid (University of Warwick/Sogang University), Michael Wemyss (University of Edinburgh), 石井 亮 (広島大学), 伊藤由佳理 (名古屋大学), 伊山 修 (名古屋大学), 植田一石 (大阪大学), 上原北斗 (首都大学東京), 関谷雄飛 (名古屋大学), 源 泰幸 (名古屋大学), 安田健彦 (大阪大学)であり、研究集会参加者も国内外からあり、60名を超えた。
なお、この研究集会を経て、マッカイ対応関連の研究者のつながりが新たに出来、共同研究などの研究活動がより盛んに行われるようになった。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究に関わる研究者との共同研究や研究交流が十分に出来ており、国際研究集会も盛大に行うことができ、研究費を有意義に使用することができているため。
2012年5月に開催した研究集会では、60名以上の参加もあり、代数幾何学、表現論、群論など多岐にわたる分野間の交流もでき、数学の研究上の発展にもつながった。

今後の研究の推進方策

今後は、これまでに議論されて生じた新しい研究課題や、共同研究に取り組み、さらに新しい研究成果をあげたい。
特に2013年度は、学内の研究者や大学院生たちと共同研究を行い、その成果発表を国内外の研究集会やセミナーにて行う予定である。

次年度の研究費の使用計画

今年度は、国内外の研究者との研究交流だけでなく、非可換クレパント解消を用いた研究を発展させたい。そこで、海外に出張して、研究に必要な情報交換をしたり、情報収集をしたりするために、本研究費を使用するつもりである。

  • 研究成果

    (33件)

すべて 2013 2012 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (26件) (うち招待講演 26件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Periodicities of T and Y-systems, dilogarithm identities, and cluster algebras I: Type B_r,2013

    • 著者名/発表者名
      Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci.

      巻: 49 ページ: 1--42

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicities of T and Y-systems, dilogarithm identities, and cluster algebras II: Type C_r, F_4, and G_22013

    • 著者名/発表者名
      Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi
    • 雑誌名

      Publ. Res. Inst. Math. Sci.

      巻: 49 ページ: 43--85

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On G/N-Hilb of N-Hilb2013

    • 著者名/発表者名
      Akira Ishii, Yukari Ito, Alvaro Nolla de Celis
    • 雑誌名

      Kyoto Journal of Mathematics

      巻: 53 ページ: 91--130

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A New Triangulated Category for Rational Surface Singularities2012

    • 著者名/発表者名
      Osamu Iyama, Michael Wemyss
    • 雑誌名

      Illinois J. Math.

      巻: 2011-55 ページ: 325--341

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Silting mutation in triangulated categories,2012

    • 著者名/発表者名
      Takuma Aihara, Osamu Iyama
    • 雑誌名

      J. Lond. Math. Soc.

      巻: 85 ページ: 633--668

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Preprojective algebras and c-sortable words2012

    • 著者名/発表者名
      Claire Amiot, Osamu Iyama, Idun Reiten, Gordana Todorov
    • 雑誌名

      Proc. Lond. Math. Soc.

      巻: 104 ページ: 513--539

    • 査読あり
  • [学会発表] 3次元双曲幾何とクラスター代数2012

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      数理物理サマースクール
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      20120907-20120909
    • 招待講演
  • [学会発表] n-hereditary algebras, Tilting and cluster tilting for Cohen-Macaulay modules2012

    • 著者名/発表者名
      伊山 修 (4回)
    • 学会等名
      XV Workshop and International Conference on Representations of Algeras
    • 発表場所
      Bielefeld大学
    • 年月日
      20120808-20120815
    • 招待講演
  • [学会発表] 3次元双曲幾何とクラスター代数2012

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      集中講義
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      20120709-20120713
    • 招待講演
  • [学会発表] Auslander-Reiten theory and cluster tilting for Cohen-Macaulay modules2012

    • 著者名/発表者名
      伊山 修 (5回)
    • 学会等名
      Commutative Algebra and its Interactions with Algebraic Geometry, Representation Theory, and Physics
    • 発表場所
      Centro de Investigacion en Matematicas
    • 年月日
      20120514-20120518
    • 招待講演
  • [学会発表] 3次元双曲幾何とクラスター代数2012

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      集中講義
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      20120507-20120511
    • 招待講演
  • [学会発表] Hyperbolic 3-manifolds and cluster algebras

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      DMM Seminar
    • 発表場所
      Kavli IPMU
    • 招待講演
  • [学会発表] Introduction to the McKay correspondence

    • 著者名/発表者名
      伊藤 由佳理
    • 学会等名
      Conference on Resolution of Singularities and the McKay Correspondence
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 招待講演
  • [学会発表] Algebraic McKay correspondence for n-representation infinite algebras

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      Conference on Resolution of Singularities and the McKay Correspondence
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 招待講演
  • [学会発表] Donaldson-Thomas theory and mapping class group

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      Geometry of derived categories and representation theory
    • 発表場所
      NorthWestern university
    • 招待講演
  • [学会発表] Cluster tilting for Cohen-Macaulay modules

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      Linking representation theory, singularity theory and non-commutative algebraic geometry
    • 発表場所
      Banff International Research Station
    • 招待講演
  • [学会発表] Hyperbolic 3-manifolds and cluster algebras

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      Conference on geometry
    • 発表場所
      RIMS
    • 招待講演
  • [学会発表] Hyperbolic 3-manifolds and cluster algebras

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      数理物理セミナー
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 招待講演
  • [学会発表] 傾理論とその仲間たち

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      東北大学代数セミナー
    • 発表場所
      東北大学
    • 招待講演
  • [学会発表] Silting mutation in triangurated categories

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      Studio Phonesセミナー
    • 発表場所
      神戸大学
    • 招待講演
  • [学会発表] τ-tilting theory

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      シュツットガルト大学代数セミナー
    • 発表場所
      シュツットガルト大学
    • 招待講演
  • [学会発表] τ-tilting theory

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      第45回環論および表現論シンポジウム
    • 発表場所
      信州大学
    • 招待講演
  • [学会発表] On the iterated G-equivariant Hilbert schemes

    • 著者名/発表者名
      伊藤 由佳理
    • 学会等名
      代数幾何学講演会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 招待講演
  • [学会発表] τ-tilting theory

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      エジンバラ大学代数学セミナー
    • 発表場所
      エジンバラ大学
    • 招待講演
  • [学会発表] τ-tilting theory

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      Workshop on categorical methods in representation theory
    • 発表場所
      ブリストル大学
    • 招待講演
  • [学会発表] τ-tilting theory

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      Cluster Algebras in Combinatorics, Algebra, and Geometry
    • 発表場所
      Mathematical Sciences Research Instiute
    • 招待講演
  • [学会発表] 代数幾何学入門 I, II,

    • 著者名/発表者名
      伊藤 由佳理 (2回)
    • 学会等名
      代数幾何学入門講義
    • 発表場所
      北海道教育大学旭川校
    • 招待講演
  • [学会発表] 3次元双曲幾何とクラスター代数

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      火曜トポロジーセミナー
    • 発表場所
      東京大学
    • 招待講演
  • [学会発表] Cohomological Hall algebras for 3-Calabi-Yau categories

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      UK-JAPAN MATHEMATICAL FORUM on Algebraic Geometry and Symplectic Geometry
    • 発表場所
      慶応義塾大学
    • 招待講演
  • [学会発表] Cluster tilting for Cohen-Macaulay modules

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      Representation Theory, Homological Algebra, and Free Resolutions
    • 発表場所
      Mathematical Sciences Research Instiute
    • 招待講演
  • [学会発表] Maximal modifying modules and mutation

    • 著者名/発表者名
      伊山 修
    • 学会等名
      Workshop on Triangulations and Mutations
    • 発表場所
      ニューカッスル大学
    • 招待講演
  • [学会発表] ポテンシャル付き箙,3 次元Calabi-Yau 圏及びコホモロジー的Hall 代数

    • 著者名/発表者名
      長尾 健太郎
    • 学会等名
      日本数学会2013年年会
    • 発表場所
      京都大学
    • 招待講演
  • [図書] 「対称性に秘められた謎」, milsil Vol. 62013

    • 著者名/発表者名
      伊藤 由佳理
    • 総ページ数
      17-19
    • 出版者
      国立科学博物館

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公開日: 2014-07-24  

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