平田分離拡大を中心とする環拡大の研究

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540049
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 岡山大学
• 研究代表者: 池畑 秀一 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (20116429)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2016-03-31
• キーワード: 平田分離拡大 / 分離拡大 / ガロア拡大 / 平田分離多項式 / 分離多項式 / ガロア多項式 / 歪多項式環

研究成果の概要

1979年に宮下庸一は歪多項式環における分離多項式と平田分離多項式を特徴づける定理を得た。研究代表者と山中聡はこれらの定理の直接的で初等的な別証明を与えた。1979年に永原賢によって歪多項式環における２次の分離多項式や ガロア多項式の徹底的な研究が行われた。研究代表者と山中聡は微分型歪多項式環における永原の理論を素数次数ｐの場合に拡張 することを試み、いくらかの興味深い結果を得た。

自由記述の分野

代数学