| 研究課題/領域番号 |
23540053
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (90259862)
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| 研究分担者 |
上原 健 佐賀大学, 工学系研究科, 教授 (80093970)
市川 尚志 佐賀大学, 工学系研究科, 教授 (20201923)
宮崎 誓 佐賀大学, 工学系研究科, 教授 (90229831)
河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
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| 連携研究者 |
吉田 健一 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
柳川 浩二 関西大学, 工学部, 准教授 (40283006)
木村 杏子 静岡大学, 大学院・理学研究科, 助教 (60572633)
村井 聡 山口大学, 理学部, 講師 (90570804)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | Stanley-Reisner ideal / minimal free resolution / arithmetical rank |
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| 研究概要 |
多項式環の被約単項式イデアルであるStanley-Reisner イデアルの算術階数について研究した。Stanley-Reisner イデアルに関してはその算術階数はその剰余環の極小自由分解の長さ、つまり、その剰余環の射影次元以上であることが知られている。林の辺イデアルの算術階数はその剰余環の射影次元に等しいとBarileにより予想されていたのであるが、それに対して肯定的な答えを与えた。また高さ３のGorenstein Stanley-Reisner イデアルに関してもその算術階数はその剰余環の射影次元３となることを示した。
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