研究課題
基盤研究(C)
Gromovによる測度距離空間の幾何学的理論を解明し，本を執筆した．オブザーバブル距離に関して，測度距離空間の列が測度距離空間へ収束するとき，この曲率次元条件が保たれることを証明した．これを応用して，リッチ曲率が非負の閉リーマン多様体に対して，第k固有値と第１固有値の比がkのみによる定数で評価できることを示した．Gromovはオブザーバブル距離を備えた測度距離空間全体の空間の自然なコンパクト化を定義した．これについて詳しく考察し，自然な距離構造を導入した．これを応用して，ユークリッド空間の半径がnの平方根のn次元球面の極限が，無限次元ガウス空間へ収束することを証明した．
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すべて 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 9件) 学会発表 (5件) (うち招待講演 5件)
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