シンプレクティック多様体への群作用と量子化

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540072
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 明治大学 (2013-2016); 東京大学 (2011-2012)
• 研究代表者: 今野 宏 明治大学, 理工学部, 専任教授 (20254138)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2017-03-31
• キーワード: moment map / geometric quantization / mean curvature flow

研究成果の概要

シンプレクティック多様体にリー群が作用すると，多くの場合にモーメント写像が存在する．本研究課題では，モーメント写像の幾何学の新しい方向への応用を行った．まず，幾何学的量子化は偏極の選び方はよらないという物理学における原理が成り立つ理由を数学的に説明する試みとして，旗多様体のケーラー偏極と実偏極の関係を調べた．次に，カラビヤウ多様体におけるラグランジュ平均曲率流の特異点を許す時間大域解のさまざまな具体例を構成して，その特異点の構造を調べた．

自由記述の分野

differential geometry