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2014 年度 研究成果報告書

対称空間の曲面論に対するグラスマン幾何的研究

研究課題

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研究課題/領域番号 23540091
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関山口大学

研究代表者

内藤 博夫  山口大学, 理工学研究科, 教授 (10127772)

研究分担者 中内 伸光  山口大学, 大学院理工学研究科, 教授 (50180237)
鍛治 静雄  山口大学, 大学院理工学研究科, 講師 (00509656)
川上 裕  金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60532356)
近藤 慶  山口大学, 大学院理工学研究科, 准教授 (70736123)
研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
キーワード対称空間 / 曲面論 / グラスマン幾何 / リー理論
研究成果の概要

リーマン幾何学において,リーマン対称空間は最も重要な空間の1つであり,また,その部分多様体の研究において,等質部分多様体の分類は解決すべき重要な問題の1つである。この問題へのアプローチとして,本研究の目的は,一階偏微分方程式系の言葉で記述できるグラスマン幾何の枠組みを用いて,リーマン対称空間における様々な曲面論を考察し,その中から,グラスマン幾何的曲面論の理論を構築することである。研究成果とし,
グラスマン幾何的曲面論の形式的分類を得,そのうち,実質的なものはある種のコホモロジ-理論を用いて判定できるだろうとの推論を得たが,理論の確立までには至っていない。

自由記述の分野

微分幾何

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公開日: 2016-06-03  

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