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2012 年度 実施状況報告書

部分多様体と等質曲線

研究課題

研究課題/領域番号 23540097
研究機関佐賀大学

研究代表者

前田 定廣  佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40181581)

キーワード非平坦複素空間形 / 実超曲面 / 線織実超曲面 / 測地線 / 極小 / 測地球面 / 円 / リッチテンソル
研究概要

非平坦複素空間形(複素射影空間または複素双曲型空間)内の実超曲面論に関して3編の論文を執筆し、それぞれ国内外の査読付き学術誌から掲載許可を貰った。
一番目の論文は、イギリスの学術誌である Glasgow Math. J. からオーケーが出た。そこでは、測地球面を専らの考察の対象とし、様々な幾何学的性質を調べ、種々の特徴付けを行った。
二番目の論文は、国内の学術誌である Sci. Math. Japonicae からオーケーが出た。非平坦複素空間形内のリッチテンソルがイーター平行である実超曲面を分類した。その結果、複素2次元のとき、非等質な新しい実超曲面を発見した。
三番目の論文は、国内の学術誌である Hokkaido Math. J. からオーケーが出た。非平坦複素空間形内の極小線織実超曲面を分類した結果、複素射影空間では唯一つ、複素双曲型空間ではたった3つしか存在しないことが分かった。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

3編の論文を査読付き学術誌に掲載できた。さらに韓国大田にある NIMS 研究所で開催された国際研究集会で招待講演を2度行えた。その結果、特に欧米のみならず韓国の研究者とも活発な交流ができた。

今後の研究の推進方策

日本国内に複数いる共同研究者と交流し、更に欧米の幾何学研究者とも共同研究を行う。この2つを同時に達成するためにチェコ・ブルノで8月19日―23日の期間に開催される幾何学国際研究集会に参加し講演する。

次年度の研究費の使用計画

上記の研究集会参加のため50万円、昨年さがで開催された国際研究集会の論文集50部買い入れのため30万円、図書費10万円、謝金10万円、その他10万円を計上する。

  • 研究成果

    (2件)

すべて 2013 2012

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (1件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Characterizations of geodesic hyperspheres in a nonflat complex space form2012

    • 著者名/発表者名
      前田定廣、足立俊明、Y.H. Kim
    • 雑誌名

      Glasgow Math. J.

      巻: 32 ページ: 1頁、10頁

    • DOI

      10.1017/S001708951200456

    • 査読あり
  • [学会発表] 複素双曲型空間内の3つの等質実超曲面の特徴付け2013

    • 著者名/発表者名
      前田 定廣
    • 学会等名
      Hot Topics Workshop on Differential geometry and Mathematical Physics
    • 発表場所
      韓国太田
    • 年月日
      20130218-20130221
    • 招待講演

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公開日: 2014-07-24  

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