連続関数族に対する拡張作用素の構造の解明

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540100
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 高崎経済大学
• 研究代表者: 山崎 薫里 高崎経済大学, 経済学部, 教授 (80301076)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2017-03-31
• キーワード: 拡張問題 / 内挿理論 / 拡張作用素 / 半連続写像 / 順序位相ベクトル空間

研究成果の概要

連続関数族の拡張問題に関して, 関数（写像）族への作用素からの研究, および, 内挿理論からの研究を行った. 単調可算パラコンパクト性を, 順序位相ベクトル空間を終域とする写像族への作用素を用いて特徴づけた. また, 終域が正の内点をもつ順序位相ベクトル空間の場合, 及び, 両有界完備で両連続な半順序集合の場合に, Dowker-Katetovタイプの内挿定理を与えた.

自由記述の分野

位相空間論