研究課題
基盤研究(C)
対称空間は各点で点対称が定義できるリーマン多様体であり、微分幾何学において重要かつ基本的な研究対象である。研究代表者は田崎博之氏と共同で、コンパクト型エルミート対称空間Mの2つの実形の交叉が対蹠集合になることを、Mが既約でない場合も含めて証明した。また、Peter Quast氏と共同で、対称R空間の鏡映部分多様体が凸であることを証明した。さらに、Jost-Hinrich Eschenburg氏とQuast氏と共同で、半単純エルミート対称空間Mを半単純リー群Gの随伴軌道として実現した場合に、Mの等長変換はGのリー環の線形等長変換に拡張できることを証明した。
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