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ブラウン・ブース・ティロットソン理論が基点付位相空間の間の写像空間のホモトピー論に応用された．基点付指数写像を用いることにより，基点に対する条件を付けずに関数空間のペアリングの理論が証明された．対写像のホモトピー類が定義され，その応用例が得られた．サイクリック元を保つ写像のホモトピー集合がモノイドや群となる場合の条件が得られた．双対の理論も得られた．位相空間の一般化として作用子をもつ集合が定義され様々な公式と例が得られた．位相空間において研究されていた極大開集合と極小開集合の理論の一般化が得られた．
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