多種粒子系の格子気体の流体力学極限

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540132
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 新潟大学
• 研究代表者: 永幡 幸生 新潟大学, 自然科学系, 教授 (50397725)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 流体力学極限 / 格子気体

研究概要

気体の簡略化モデルである格子気体のうち特に多種粒子系を扱い、そのスケール極限である流体力学極限の証明を行った。この証明は３段階に分かれるが、１段目と２段目に相当する「スペクタクルギャップの評価」、「中心極限定理の分散」の部分の証明を行った。しかし、３段目の「極限の方程式の性質」の部分は残されている。
またこのモデルと共通点の多い、「ジャンプ率が退化した粒子系」に関しても同様の結果を得ることができた。

研究成果

• [雑誌論文] Lower bound estimate of the spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates (2012)
  • 著者名/発表者名: Y, Nagahata
  • 雑誌名: Electronic Journal of Probability 巻: 17 ページ: 1-19
  • DOI: 10.1214/EJP.v17-1916
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectral gap for multi-species exclusion processes (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata, M. Sasada
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 巻: 143 ページ: 381-398
  • DOI: 10.1007/s10955-011-0176-0
  • 査読あり
• [学会発表] On hydrodynamic limit for simple exclusion process with degenerate rates (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 学会等名: 12th work shop on Stochastic Analysys on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 20131121-23
• [学会発表] On hydrodynamic limit for simple exclusion process with degenerate rates, マルコフ過程とその周辺 (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20131114-16
• [学会発表] On hydrodynamic limit for simple exclusion process with degenerate rates, Dirichlet forms and applications (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: Universitat Leipzig
  • 年月日: 20130909-13
• [学会発表] 流体力学極限について, 計算材料科学と数学の恊働によるスマート材料デザイン手法の探索 (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20130315-17
• [学会発表] Lower bound estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates, Markov chains on graphs and related topics (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20130212-15
• [学会発表] Functional central limit theorem for tagged particle dynamics in stochastic ranking process, マルコフ過程と確率解析 (2013)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20130111-13
• [学会発表] Functional central limit theorem for tagged particle dynamics in stochastic ranking process 無限粒子系, 確率場の諸問題VIII (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 20121020-21
• [学会発表] Lower bound estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 学会等名: 11th work shop on Stochastic Analysys on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 20120705-06
• [学会発表] Scaling limit for multi-species exclusion processes (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 学会等名: The 2nd Institute of Mathematical Statics Asian Pacific Rim Meeting
  • 発表場所: Tsukuba International Congress Center
  • 年月日: 20120702-04
• [学会発表] An estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates, 数理物理と確率解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: 湘南国際村センター
  • 年月日: 20120312-14
• [学会発表] An estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates, マルコフ過程と関連する話題 (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: KKR 鹿児島敬天閣
  • 年月日: 20111104-06
• [学会発表] An estimate of spectral gap for simple exclusion process with degenerate rates, 無限粒子系, 確率場の諸問題VII (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 20111015-16