ウェーブレットによる空間スケール解析を用いた画像分離

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540135
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (50239688)
• 研究分担者: 芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
• 連携研究者: 萬代 武史 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (10181843)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: ウェーブレット解析 / 画像分離 / 空間スケール解析 / 連続マルチウェーブレット変換 / 円環分割マルチウェーブレット関数 / ブラインド信号源分離 / 応用数学

研究概要

複数の重ね合わせ画像から元画像を分離する逆問題は，画像分離問題とよばれ，衛星画像の解析などに必要な技術である．本研究課題では，画像分離問題を題材に２次元ウェーブレット解析を研究した．
画像分離問題の解法に最も適した変換として，円環分割マルチウェーブレット関数を用いる連続マルチウェーブレット変換を提案した．提案した変換とガウスの消去法を用いて，１０枚の元画像が混合した１１枚の観測画像（平行移動無し）を分離することができた．元画像を平行移動して重ね合わせた場合には，連続マルチウェーブレット変換の複素数値相関を用いて，４枚の元画像が混合した４枚の混合画像を分離することができた．

研究成果

• [雑誌論文] ウェーブレット理論と工学への応用 (2014)
  • 著者名/発表者名: 芦野隆一
  • 雑誌名: 数学 巻: Vol.66(1) ページ: 90-95
  • 査読あり
• [雑誌論文] Blind signal and image separation by wavelet transform (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 雑誌名: Proceedings of the Sixth International Conference on Information 巻: Vol.1 ページ: 30-33
  • 査読あり
• [雑誌論文] An application of N-tree discretewavelet transform to digital watermarking (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, K. Ikebe, Y. Ishida, Y. Oshima, M. Tatsumi, and H. Tsuji
  • 雑誌名: Proceedings of the 2013 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 73-78
  • 査読あり
• [雑誌論文] An application of wavelet analysis to procedure of averagingwaveform of 40-hz auditory steady-state response (2013)
  • 著者名/発表者名: N. Ikawa, A. Morimoto, and R. Ashino
  • 雑誌名: Proceedings of the 2013 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 79-84
  • 査読あり
• [雑誌論文] Correlation theorems for type ii quaternion fourier transform (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Bahri and R. Ashino
  • 雑誌名: Proceedings of the 2013 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 136-141
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convolution and correlation based on discrete quaternion Fourier transform (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Bahri, R. Ashino, and R. Vaillancourt
  • 雑誌名: INFORMATION 巻: Vol.16(11) ページ: 7837-7848
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convolution theorems for quaternion Fourier transform : properties and applications (2013)
  • 著者名/発表者名: M. Bahri, R. Ashino, and R. Vaillancourt
  • 雑誌名: Abstr. Appl. Anal 巻: Vol.162769 ページ: 1-10
  • DOI: 10.1155/2013/162769
  • 査読あり
• [雑誌論文] Phase transitions in error correcting and compressed sensing by γ_1 linear programming: linear programming (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino and R. Vaillancourt
  • 雑誌名: Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process 巻: Vol.11(4) ページ: 1360004, (16)
  • DOI: 10.1142/S0219691313600047
  • 査読あり
• [雑誌論文] Blind image source separations by wavelet analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, S. Kataoka, T. Mandai, and A. Morimoto
  • 雑誌名: Appl. Anal 巻: Vol.91(4) ページ: 617-644
  • DOI: 10.1080/00036811.2011.616497
  • 査読あり
• [雑誌論文] Source Reduction Method using Wavelets for the Source Separation Problem (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, R. Ashino, and T. Mandai
  • 雑誌名: Proceedings of the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 346-351
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of the Source Reduction Method with Multiwavelets to Image Separation (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, R. Ashino, and T. Mandai
  • 雑誌名: Proceedings of the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 384-389
  • 査読あり
• [雑誌論文] Waveform Analysis of 40-Hz Auditory Steady-State Response using Wavelet Analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Ikawa, A. Morimoto, and R. Ashino
  • 雑誌名: Proceedings of the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 397-402
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two-dimensional quaternion Fourier transform of type II and quaternion wavelet transform (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Bahri, R. Ashino, and R. Vaillancourt
  • 雑誌名: Proceedings of the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 359-364
  • 査読あり
• [雑誌論文] 連続マルチウェーブレット変換とガウスの消去法を用いた画像分離 (2012)
  • 著者名/発表者名: 守本晃・芦野隆一・萬代武史
  • 雑誌名: 第40回可視化シンポジウム講演論文集 巻: Vol.32, Suppl.No.1 ページ: 197-202
• [雑誌論文] Image separation using monogenic signal of stationary wavelet transform (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto, R.Ashino, S. Kataoka, and T. Mandai
  • 雑誌名: Proceedings of the 2011 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 239-244
  • 査読あり
• [雑誌論文] Image separation using multiwavelets (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, S. Kataoka, T. Mandai, and A. Morimoto
  • 雑誌名: Proceedings of the 2011 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition 巻: Vol.1 ページ: 245-250
  • 査読あり
• [雑誌論文] Signal and image source separations by wavelet analysis (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, S. Kataoka, T. Mandai, and A. Morimoto
  • 雑誌名: International Conference on Inverse Problems 2010, Journal of Physics : Conference Series 巻: Vol.290, 012002 ページ: 1-5
  • DOI: 10.1088/1742-6596/290/1/012002
• [雑誌論文] 連続マルチウェーブレット変換に基づく画像分離 (2011)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 雑誌名: 平成23年度・文部科学省・数学・数理科学と諸科学・産業との連携研究ワークショップ「ウェーブレット理論と工学への応用」プロシーディングス 巻: Vol.1 ページ: 87-106
  • URL: http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~morimoto/WSPRO/index.html
• [雑誌論文] フーリエ乗算作用素を用いた画像分離 (2011)
  • 著者名/発表者名: 守本晃・芦野隆一・片岡秀輔・萬代武史
  • 雑誌名: 可視化情報 第39回可視化シンポジウム講演論文集 巻: Vol.31, Suppl.No.1 ページ: 449-454
• [雑誌論文] 画像分離におけるエッジ解析法の比較 (2011)
  • 著者名/発表者名: 片岡秀輔・芦野隆一・萬代武史・守本晃
  • 雑誌名: 第54回自動制御連合講演会論文集 巻: Vol.1 ページ: 1294-1298
• [雑誌論文] ウェーブレット解析に基づいた雑音が付加された混合画像の分離法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 守本晃・芦野隆一・片岡秀輔・萬代武史
  • 雑誌名: 第54回自動制御連合講演会論文集 巻: Vol.1 ページ: 1299-1304
• [雑誌論文] Multi-stage blind source separations by wavelet analysis
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, T. Mandai, and A. Morimoto
  • 雑誌名: Int. J. Wavelets Multiresolut 巻: (掲載決定) ページ: 25
  • URL: http://www.worldscientific.com/worldscinet/ijwmip
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scaling functions generating fractional Hilbert transforms of a wavelet function
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, T. Mandai, and A. Morimoto
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 巻: (掲載決定) ページ: 23
  • 査読あり
• [雑誌論文] An estimation method of shift parameters in image separation problem
  • 著者名/発表者名: R. Ashino, T. Mandai, and A. Morimoto
  • 雑誌名: the proceedings of the 9th ISAAC Congrfess 巻: (掲載決定) ページ: 7
  • 査読あり
• [学会発表] 連続マルチウェーブレット変換の相関関数を用いた画像分離法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 第10回日本応用数理学会研究部会連合発表会
  • 発表場所: 京都大学吉田キャンパス 本部構内総合研究8 号館
  • 年月日: 2014-03-20
• [学会発表] スパース表現と圧縮センシング (2014)
  • 著者名/発表者名: 芦野隆一
  • 学会等名: 地球流体現象の疎構造・科学技術試験研究委託事業「数学協働プロジェクト」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所110号室
  • 年月日: 2014-03-14
  • 招待講演
• [学会発表] ウェーブレットを利用した画像分離問題の解法について (2013)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 2013 RIMS 共同研究「ウェーブレット解析とサンプリング理論」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所111号室
  • 年月日: 2013-10-24
  • 招待講演
• [学会発表] マルチウェーブレット変換を用いた平行移動を含んだ混合画像の分離について (2013)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 可視化情報全国講演会(2013会津)
  • 発表場所: 会津大学
  • 年月日: 2013-09-27
• [学会発表] マルチウェーブレット変換による平行移動を含んだ混合画像の分離法 (2013)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 応用数理学会2013年会
  • 発表場所: アクロス福岡
  • 年月日: 2013-09-11
• [学会発表] An estimation method of shift parameters in image separation problem (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 学会等名: the 9th International ISAAC Congress
  • 発表場所: Pedagogical University, Krakow, Poland
  • 年月日: 2013-08-06
• [学会発表] An application of N-tree discrete-wavelet transform to digital watermarking (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 学会等名: the 2013 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: 中国天津
  • 年月日: 2013-07-15
• [学会発表] Correlation theorems for type ii quaternion fourier transform (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: the 2013 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: 中国天津
  • 年月日: 2013-07-15
• [学会発表] Blind signal and image separation by wavelet transform (2013)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 学会等名: Information 2013
  • 発表場所: 東京アルカディア市ヶ谷
  • 年月日: 2013-05-08
• [学会発表] Two-dimensional quaternion wavelet transform (2013)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: Information 2013
  • 発表場所: 東京アルカディア市ヶ谷
  • 年月日: 2013-05-08
• [学会発表] Signal and image separations by wavelet analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 学会等名: TAIWAN-JAPAN Joint Conference on PDE and Analysis
  • 発表場所: National Taiwan University
  • 年月日: 2012-12-26
• [学会発表] Two-dimensional quaternion wavelet transform (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: TAIWAN-JAPAN Joint Conference on PDE and Analysis
  • 発表場所: National Taiwan University
  • 年月日: 2012-12-26
• [学会発表] Image separation by wavelet analysis (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: Workshop on Microlocal Methods in Medical Imaging
  • 発表場所: Fields Institute, Toronto
  • 年月日: 2012-09-16
  • 招待講演
• [学会発表] ガウスの消去法を用いた信号源縮減について (2012)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 応用数理学会2012年度年会
  • 発表場所: 稚内全日空ホテル
  • 年月日: 2012-08-31
• [学会発表] 連続マルチウェーブレット変換とガウスの消去法を用いた画像分離 (2012)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 第40回可視化情報シンポジウム
  • 発表場所: 工学院大学新宿キャンパス
  • 年月日: 2012-07-25
• [学会発表] Source reduction method using wavelets for the source separation problem (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 学会等名: the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: 中国西安
  • 年月日: 2012-07-17
• [学会発表] Application of the source reduction method with multiwavelets to image separation (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 学会等名: the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: 中国西安
  • 年月日: 2012-07-17
• [学会発表] Two-dimensional quaternion Fourier transform of type II and quaternion wavelet transform (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: the 2012 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: 中国西安
  • 年月日: 2012-07-17
• [学会発表] 連続マルチウェーブレット変換を用いた画像分離問題の逐次解法について (2012)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 九州大学 伊都キャンパス数理IMI 棟
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] ウェーブレット解析に基づいた雑音が付加された混合画像の分離法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 第54回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 豊橋技術科学大学
  • 年月日: 2011-11-20
• [学会発表] 連続マルチウェーブレット変換と画像分離について (2011)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 応用数理学会2011年度年会
  • 発表場所: 同志社大学 今出川キャンパス
  • 年月日: 2011-09-14
  • 招待講演
• [学会発表] 連続マルチウェーブレット変換に基づく画像分離 (2011)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 平成23年度・文部科学省・数学・数理科学と諸科学・産業との連携研究ワークショップ「ウェーブレット理論と工学への応用」
  • 発表場所: 大阪教育大学 天王寺キャンパス
  • 年月日: 2011-09-13
  • 招待講演
• [学会発表] フーリエ乗算作用素を用いた画像分離 (2011)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 学会等名: 第39回可視化情報シンポジウム
  • 発表場所: 工学院大学 新宿キャンパス
  • 年月日: 2011-07-19
• [学会発表] Image separation using monogenic signal of stationary wavelet transform (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Morimoto
  • 学会等名: the 2011 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: 中国桂林
  • 年月日: 2011-07-13
• [学会発表] Image separation using multiwavelets (2011)
  • 著者名/発表者名: R. Ashino
  • 学会等名: the 2011 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition
  • 発表場所: 中国桂林
  • 年月日: 2011-07-13
• [図書] 離散ウェープレット変換, 芦野隆一, ウェーブレット解析の発展, 応用数理ハンドブック(薩摩順吉・大石進一・杉原正顯(編集)) (2013)
  • 著者名/発表者名: 守本晃
  • 総ページ数: 500-503, 516-517
  • 出版者: 朝倉書店
• [備考] ホームページ
  • URL: http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~morimoto/