| 研究概要 |
今年度に発表した論文 (電子版) は，1) Y. Komori and K. Burrage (2012), Weak second order S-ROCK methods for Stratonovich stochastic differential equations, Journal of Computational and Applied Mathematics, 236 (11), 2895-2908 である．確率微分方程式 (SDE) の解の任意のモーメントを高精度で近似する解法を提案した．この解法は拡張された数値的安定領域を持つので，ドリフト係数の固有値が負の実軸周りに分布する問題に対して効果的である．今年度に投稿した論文は，2) Y. Komori and K. Burrage, Strong first order S-ROCK methods for stochastic differential equations, 3) Y. Komori and K. Buckwar, Stochastic Runge-Kutta methods with deterministic high order for ordinary differential equations である．2) では，SDE の解を平均二乗の意味で近似する解法を提案した．この解法も，1) のと同様な利点を持つ．3) では，常微分方程式に対する解法を SDE の解法に埋め込み，精度や数値的安定性の良い解法が得られることを示した．また，ここ最近に提案された安定性解析法を用いて，これらの解法の詳細な安定性解析を行った．
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