| 研究概要 |
今年度に発表した論文は，1) Y. Komori and K. Burrage (2013), Strong first order S-ROCK methods for stochastic differential equations, Journal of Computational and Applied Mathematics, 242, 261-274，2) Y. Komori and K. Buckwar (2013), Stochastic Runge-Kutta methods with deterministic high order for ordinary differential equations (BIT Numerical Mathematics にて印刷待ち) である．1) では，伊藤型およびストラトノビッチ型確率微分方程式 (SDE) の解を平均二乗の意味で近似する解法を提案した．これらの解法は拡張された数値的安定領域を持つので，陽的解法でありながら数値的安定性に優れている．2) では，常微分方程式に対する解法を SDE の解法に埋め込みことによって精度や数値的安定性の良い解法が得られることを示した．これらの解法は，伊藤型 SDE の解の任意のモーメントを近似する陽的解法である．また，近年 Buckwar らによって提案された多次元線形安定性解析の手法を用いて，解法の詳細な安定性解析を行った．
本年度当初は科研費を英国等への渡航に使用する計画であったが，所属機関から別の予算を得，それにより渡航費と滞在費を賄った．したがって，科研費を国際会議での発表の為に使用した．
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