時間依存の摂動をもつマルコフ過程の大域的性質とその応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540147
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 熊本大学
• 研究代表者: 金 大弘 熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (50336202)
• 研究分担者: 桑江 一洋 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (80243814)
• 連携研究者: 上村 稔大 関西大学, 理工学部, 教授 (30285332) ; 塩沢 裕一 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (60454518)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 確率論 / 確率解析 / 確率過程論

研究概要

本研究では、時間に依存する摂動をもつマルコフ過程における大域的性質を究明し、その結果を広い意味での最適化問題とその周辺問題へ応用することができた。特に、ディリクレ形式論やポテンシャル論といった解析学的な取り組みを通じてマルコフ過程を扱うことで、時間に依存する摂動をもつマルコフ過程における様々な確率論的主張およびその応用分野の諸問題に対して、新しくより見通しの良い解析学的理論展開を構築することができた。

研究成果

• [雑誌論文] On a stability of heat kernel estimates under generalized non-local Feynman-Kac perturbations for stable-like processes (2014)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim and Kazuhiro Kuwae
  • 雑誌名: Festschrift Masatoshi Fukushima (World Scientific Reivew) 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Jensen's inequality on convex spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Kuwae
  • 雑誌名: Calc. Var. Partial Differential Equations 巻: 49, No.3-4 ページ: 1359-1378
  • DOI: 10.1007/s00526-013-0625-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Restrained Resampling for Sequen tial Monte Carlo Methods (2012)
  • 著者名/発表者名: Inpyo Hong, Daeyoung Kim and Daehong Kim
  • 雑誌名: Proceedings of the IASTED International Conference Signal and Image Processing, (Honolulu, USA) ページ: 68-78
  • DOI: 10.2316/P.2012.786-083
  • 査読あり
• [雑誌論文] On subharmonicity for symmetric Markov processes (2012)
  • 著者名/発表者名: Zhen-Qing Chen and Kazuhiro Kuwae
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 巻: Vol.64, No.4 ページ: 1181-1209
  • URL: http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.jmsj/1351516773
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Calabi's strong maximum principle via local semi-Dirichlet forms (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Kuwae
  • 雑誌名: Potential Anal 巻: Vol.37, No.4 ページ: 387-413
  • DOI: 10.1007/s11118-011-9266-5
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some limit theorems rela ted to multi-dimensional diffusions in a random environment (2011)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 雑誌名: J. Korean Math. Soc 巻: Vol.48, No.1 ページ: 147-158
  • DOI: 10.4134/JKMS.2011.48.1.147
  • 査読あり
• [雑誌論文] Invariant sets and ergodic decomposition for semi-Dirich let forms (2011)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Kuwae
  • 雑誌名: Forum Math 巻: Vol.23, No.6 ページ: 1259-1279
  • DOI: 10.1515/form.2011.046
  • 査読あり
• [雑誌論文] A topological splitting theorem for weighted Alexan drov spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Kuwae and T. Shioya
  • 雑誌名: Tohoku Math. J. (2) 巻: Vol.63, No.1 ページ: 59-76
  • URL: http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.tmj/1303219936
  • 査読あり
• [学会発表] Convergence of penalized measures under generalized non-local Feynman-Kac perturbations (2014)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 学会等名: Kumamoto probability seminar
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-01-06
• [学会発表] On a stability of heat kernel estimates under generalized non-local Feynman-Kac perturbations, マルコフ過程とその周辺 (2013)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2013-11-19
• [学会発表] Another analytic characterizations of gaugeability for generalized Feynman-Kac functionals, マルコフ過程とその周辺 (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Kuwae
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2013-11-19
• [学会発表] Stability results for heat kernels under generalized non-local Feynman-Kac perturbations (2013)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 学会等名: 6th Engineering Workshop between Kumamoto
  • 発表場所: Shandong and Ajou, Ajou University, Korea
  • 年月日: 2013-11-09
• [学会発表] Resolvent ows for convex functionals and p-harmonic map (2013)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Kuwae
  • 学会等名: Dirichlet Forms and Applications German-Japanese Meeting on Stochastic Analysis
  • 発表場所: Mathematisch es Institut der Universitat Leipzig, Germany
  • 年月日: 2013-09-20
• [学会発表] On a stability of heat kernel estimates under generalized non-local Feynman-Kac perturbations (2013)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 学会等名: Okayama Analysis and Probability Seminar
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2013-08-19
• [学会発表] Large deviation principles for generalized non-local Feynman-Kac functionals and its applications (2012)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Kuwae
  • 学会等名: Workshop on Stoch. Anal. Rel. Topics
  • 発表場所: Chinese Academy of Science, China
  • 年月日: 2012-11-07
• [学会発表] On analytic characterization of gaugeability for generalized Feynman-Kac functionals (2012)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim and Kazuhiro Kuwae
  • 学会等名: 6th Inter. Conf. Stoch. Anal. Appl
  • 発表場所: Bedlewo, Poland
  • 年月日: 2012-09-12
• [学会発表] Analytic condition of gaugeability for generalized Feynman-Kac functionals (2012)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 学会等名: Kyusyu probability seminar
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2012-02-19
• [学会発表] Large deviation principles for generalized non-local Feynman-Kac functionals and its applications, 確率解析とその周辺 (2011)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2011-12-21
• [学会発表] On a gaugeability for generalized Feynman-Kac functionals and its applications (2011)
  • 著者名/発表者名: Daehong Kim
  • 学会等名: Seminar on probability theory and related fields
  • 発表場所: Kansai University
  • 年月日: 2011-07-11