新しいノイズによる安定過程の汎関数解析と応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540153
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 愛知県立大学
• 研究代表者: SI Si 愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (70269687)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: ホワイトノイズ / 新ノイズ / 安定仮定 / 重複度 / ポアソン型

研究概要

偶然現象の確率論的研究においては、その現象を記述する確率変数のシステムに対して、それと同等な情報を持つ「独立」な確率変数系を構成し、扱う現象をそれら関数として表し、その解析を行って、与えられた偶然現象を解明する。独立確率変数系には時空のパラメータがつくが、その確率分布は、パラメータに関して定常性など好都合な性質を要求すれば、ガウス型とポアソン型の２種類となる。ガウス型の場合はよく知られているが、ポアソン型の場合、とくに空間パラメータのときは、解明すべき事が多い。安定性を持つ場合に、詳しい確率論的性質を調べ、その応用として安定過程の場合の不変性や双対性などについて研究成果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Boundary of homogeneors chaos (2014)
  • 著者名/発表者名: Si Si
  • 雑誌名: Volterra publication 巻: N.640 ページ: 1-8
• [雑誌論文] Graded rings of Homogeneous Chaos generated by polynomials in noises depending on time and space parameters respectively (2014)
  • 著者名/発表者名: Si Si
  • 雑誌名: Volterra publication 巻: N.638 ページ: 1-14
• [雑誌論文] New noise with space parameter and its application (2013)
  • 著者名/発表者名: Si Si
  • 雑誌名: Proceedings of the International Conference on "From Quantum Information to Bio- Informatics, " Quantum Bio-Informatics V. QP-PQ, World Scientific Pub ページ: 291-301
• [雑誌論文] A noise with the space parameter and invariance of the class of intensities (2012)
  • 著者名/発表者名: Si Si
  • 雑誌名: Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probabilities 巻: Vol.15 ページ: 1250025, 1-8
• [雑誌論文] A Noise with space parameter and representation of SL_2(R) (2012)
  • 著者名/発表者名: Si Si
  • 雑誌名: 電子ジャーナル, 数理解析研究所, 京都大学 Soryusironkenkyu 巻: Vol.13, No.1 ページ: 266-275
• [雑誌論文] A New Noise with space parameter and its characteristic properties
  • 著者名/発表者名: Si Si
  • 雑誌名: Proceedings of 32nd International Conference on Quantum Probability and Related Topics 巻: (accepted, to appear)
• [備考] 国際学会のオーガナイザーInternational Workshop on IDAQP Jan. 7-9, 2013 : 愛知県立大学国際学会の副オーガナイザーIDAQP and Applications March 3-7, 2014, IMS National Univ. of Singapore