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2013 年度 実績報告書

モデル理論における新たな構成法の構築

研究課題

研究課題/領域番号 23540164
研究機関法政大学

研究代表者

池田 宏一郎  法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)

キーワード数学基礎論 / モデル理論 / 数理論理学 / generic構造
研究概要

Lachlan予想とジェネリック構成法に関連する結果を,2013年8月に東海大学高輪キャンパスが開催された,モデル理論夏の学校で発表した.この結果はまだ改良の余地があると考え,論文を作成中である.ジェネリック構成法と強順序性の関係に関する成果(John Baldwin氏との共同研究)を2013年9月に中山大学(中国広州市)で開催された,第13回アジア論理会議で発表した.この成果はすでに論文にまとまられており,海外学術誌に投稿予定である.ジェネリック構造のモデル完全性について,ある特徴づけ定理が得られた.この結果は,2013年11月に京都大学数理解析研究所で開催されたRIMS研究集会で発表された.また,この結果を改良した内容を,2014年3月に学習院大学で開催された日本数学会年会で発表した.この結果を論文にまとめたものは現在投稿中である.上の結果と関連するが,モデル完全性をもつジェネリック構造の例が得られた.この結果は神戸大学の桔梗宏孝氏との共同研究であり,その成果は2013年11月に京都大学数理解析研究所で開催されたRIMS研究集会で発表され,さらには2014年3月に学習院大学で開催された日本数学会年会でも発表された.この結果はすでに論文にまとめられ現在投稿中である.

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (1件) 学会発表 (6件) (うち招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Generic structures and model completeness2014

    • 著者名/発表者名
      Koichiro Ikeda
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 1888 ページ: 28-34

  • [学会発表] モデル完全なジェネリック構造I2014

    • 著者名/発表者名
      池田 宏一郎,桔梗 宏孝
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      学習院大学
    • 年月日
      20140316-20140316
  • [学会発表] モデル完全なジェネリック構造II2014

    • 著者名/発表者名
      池田 宏一郎,桔梗 宏孝
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      学習院大学
    • 年月日
      20140316-20140316
  • [学会発表] Some Remark on generic structures2013

    • 著者名/発表者名
      Koichiro Ikeda
    • 学会等名
      RIMS研究集会「モデル理論における独立概念と次元の研究」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      20131119-20131119
  • [学会発表] ジェネリック構造について2013

    • 著者名/発表者名
      池田 宏一郎
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      愛媛大学
    • 年月日
      20130907-20130907
    • 招待講演
  • [学会発表] ジェネリック構造と可算モデルの数2013

    • 著者名/発表者名
      池田 宏一郎
    • 学会等名
      モデル理論夏の学校
    • 発表場所
      東海大学高輪台キャンパス
    • 年月日
      20130827-20130827
  • [学会発表] NSOP_4 and the Hrushovski construction2013

    • 著者名/発表者名
      Koichiro Ikeda
    • 学会等名
      13th Asian Logic Conference
    • 発表場所
      Sun Yat-Sen University, Guangzhou (China)
    • 年月日
      2013-09-17
    • 招待講演

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公開日: 2015-05-28  

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