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本研究課題は、大きなパラメーターを持つ高階線形常微分方程式およびパンルベ階層などの非線形常微分方程式系のストークス現象を研究したものである。
高階の線形常微分方程式のなすストークス幾何は大変複雑であり、接続係数を求める問題は決して自明でない。この問題に対し、ある種の指標を用いることで、各ストークス曲線上のストークス接続係数を順番に求めるアルゴリズムを構成することに成功した。
また、パンルベ階層(PI)_mに対して、そのストークス現象を考察する上で重要なインスタントン解を構成することに成功した。ここでの手法は他のパンルベ階層に対しても有効であり、更なる応用が期待される。
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