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2013 年度 実績報告書

多重線形作用素の調和解析的研究

研究課題

研究課題/領域番号 23540182
研究機関山形大学

研究代表者

佐藤 圓治  山形大学, 理学部, 教授 (80107177)

研究分担者 古谷 康雄  東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
キーワードモレー空間 / 重み関数 / 分数冪積分作用素 / 共役空間 / フーリエマルチプライヤー
研究概要

本研究の課題の一つは、多重線形作用素の有界性についての研究である。線形の場合は、重み付きモレー空間での分数冪積分作用素の有界性について、分担者の古谷康雄氏と和泉孝志氏との共同研究により、これまでの分数冪積分作用素についてのアダムス型の不等式や小森―白井型の不等式とマッケンハウプトの重みの特徴付けの不等式の一般化になるような不等式が得られ、専門雑誌に発表した。多重線形分数冪積分作用素の場合は、分担者の古谷康雄氏と共に研究中で、今後の課題である。モレー空間の関数環的性質の研究も本研究の課題の一つである。これについては、関数解析的なアプローチで和泉孝志氏と藪田公三氏との共同研究で、コイフマンーワイスのハーディ空間の論文を研究し、その方法を用いて、モレー空間の前共役空間の前共役空間を見つけた。アダムスーシャオの論文において、その結果は、証明なしで述べられ、証明は他の関連する文献と同様としていた。我々の証明は、アダムスーシャオの論文で述べられていた証明方法とは別のものである。この我々の論文は、専門雑誌に掲載決定となっている。単位円上のモレー空間を考えて、Lp空間からモレー空間へのフーリエマルチプライヤーの性質を調べ、Lp空間からLq空間(p<q)の場合のフーリエマルチプライヤーの場合と異なることを証明した。これは、和泉孝志氏との共同研究で、専門雑誌に掲載決定となっている。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2014 2013

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (1件) (うち招待講演 1件)

  • [雑誌論文] Fourier multipliers from Lp-spaces to Morrey spaces2014

    • 著者名/発表者名
      T.Izumi,E.Sato
    • 雑誌名

      Tokyo J. of Math.

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Remarks on a subspace of Morrey spaces2014

    • 著者名/発表者名
      T.Izumi,E.Sato,K.Yabuta
    • 雑誌名

      Tokyo J. of Math.

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The fractional integral operators related to the Adams inequality on weighted Morrey spaces2013

    • 著者名/発表者名
      T.Izumi,Y.Komori-Furuya,E.Sato
    • 雑誌名

      Sci.Math.Japonicae

      巻: online ページ: 661-667

    • 査読あり
  • [学会発表] Some properties of morrey spces on th eunit circle2013

    • 著者名/発表者名
      E.Sato
    • 学会等名
      1st East Asian conference in Harmonic Analysis and Applications
    • 発表場所
      Korea, Seoul, Seoul National University
    • 年月日
      20131024-20131026
    • 招待講演

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公開日: 2015-05-28  

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