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主部の係数が時間変数の実解析函数で、低階の係数も時間変数のみに依存する２重特性的である高階双曲型方程式に対して、コーシー問題のＣ∞適切性のための十分条件を得た。この十分条件が、空間次元が２以下のとき、または主部の係数が時間変数の半代数函数(例えば多項式）のとき、必要条件でもあることを示した。さらに、低階の係数が、空間変数にも依存する場合に、２重根の個数に制限をおいて、同様の結果を得た。
係数が時間変数のみに依存する３階の双曲型方程式に対するコーシー問題に対して、subprincipal symbol と１階の項に条件をおく形で、Ｃ∞適切性のための十分条件を与えた。
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