Ｍｏｒｒｅｙ型空間と加重付きノルム不等式

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540187
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 田中 仁 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教 (70422392)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: Morrey space / wieghted norm inequality / Riesz potential / positibe operator

研究概要

本研究では，多重劣線形最大作用素および多重劣線形分数積分作用素に対し，Morrey型ノルムによる加重付きノルム不等式を考察し，加重が満たす適切な十分条件を与えることに成功しました．また，一般化された分数積分作用素に対し，局所Morrey型ノルムによる加重をより一般な測度へ拡張したノルム不等式を考察し，測度が満たす適切な十分条件を与えることに成功しました．さらに，最大作用素に対する加重付きMorreyノルム不等式が成立するための必要条件，十分条件をそれぞれ与え，特にべき型の加重については必要十分条件を得てその完全な特徴付けに成功しました．

研究成果

• [雑誌論文] Directional maximal operators and radial weights on the plane (2014)
  • 著者名/発表者名: Saito H . and Tanaka H
  • 雑誌名: Bull. Austral. Math. Soc 巻: 89, No. 2 ページ: 397-414
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniqueness criterion of weak solutions for the dissipative quasi-geostrophic equations in O rlicz-M orrey spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Gala S., Ragusa M ., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Appl. Anal 巻: 93, No. 2 ページ: 356-368
  • 査読あり
• [雑誌論文] Atomic decomposition for M orrey spaces (2014)
  • 著者名/発表者名: Iida T., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Z. Anal. Anwend 巻: 33, No. 2 ページ: 149-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the uniqueness of weak solutions of the $3D$ M H D equations in the Orlicz-Morrey space (2013)
  • 著者名/発表者名: Gala S., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Appl. Anal 巻: 92, No. 4 ページ: 776-783
  • 査読あり
• [雑誌論文] The local trace inequality for potential type integral operators (2013)
  • 著者名/発表者名: Tanaka H . and G unawan H
  • 雑誌名: Potential Anal 巻: 38, No. 2 ページ: 653-681
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two-weight norm inequalities for potential type integral operators in the case p>q>0 and p>1 (2013)
  • 著者名/発表者名: Tanaka H
  • 雑誌名: Studia Math 巻: 216, No. 1 ページ: 1-15
  • 査読あり
• [雑誌論文] Positive operators and maximal operators in a filtered measure space (2013)
  • 著者名/発表者名: Tanaka H . and Terasawa Y
  • 雑誌名: J. Funct. Anal 巻: 264, No. 4 ページ: 920-946
  • 査読あり
• [雑誌論文] A characterization for the boundedness of positive operators in a filtered measure space (2013)
  • 著者名/発表者名: Tanaka H . and Terasawa Y
  • 雑誌名: Arch. Math. (Basel) 巻: 101, No. 6 ページ: 559-568
  • 査読あり
• [雑誌論文] A bilinear estimate for commutators of fractional integral operators (2013)
  • 著者名/発表者名: Sawano Y., Sugano S. and Tanaka H
  • 雑誌名: RIM S Kkyroku Bessatsu B43 : Potential Theory and its Related Fields ed. K. Hirata
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orlicz-M orrey spaces and fractional operators (2012)
  • 著者名/発表者名: Sawano Y., Sugano S. and Tanaka H
  • 雑誌名: Potential Anal 巻: 36, No. 4 ページ: 517-556
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multilinear fractional integrals on Morrey spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Iida T., Sato E., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 巻: 28, No. 7 ページ: 1375-1384
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sharp bounds for multilinear fractional integral operators on Morrey type spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Iida T., Sato E., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Positivity 巻: 16, No. 2 ページ: 339-358
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new Beale-Kato-M ajda criteria for the 3D magneto-micropolar fluid equations in Orlicz-Morrey spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Gala S., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Math. Methods Appl. Sci 巻: 35, No. 11 ページ: 1321-1334
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized Stummel class and M orrey spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Gunawan H ., Nakai E., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Publ. Inst. Math. (Beograd) (N.S.) 巻: 92(106) ページ: 127-138
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted norm inequalities for multilinear fractional operators on Morrey spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Iida T., Sato E., Sawano Y. and Tanaka H
  • 雑誌名: Studia Math 巻: 205, No. 2 ページ: 139-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] A characterization of two-weight trace inequalities for positive dyadic operators in the upper triangle case
  • 著者名/発表者名: Tanaka H
  • 雑誌名: Potential Anal., online
• [学会発表] A characterization of two weight trace inequalities for positive dyadic operators in the upper triangle case (2013)
  • 著者名/発表者名: Tanaka H
  • 学会等名: 1st East Asian Conference in Harmonic analysis and Applications, Seoul
  • 発表場所: Koria
  • 年月日: 20130000
• [学会発表] A characterization for the boundedness of positive operators in a filtered measure space (2012)
  • 著者名/発表者名: Tanaka H
  • 学会等名: Harmonic Analysis and its Applications at Tokyo
  • 年月日: 20120000
• [学会発表] Morrey spaces and weights (2011)
  • 著者名/発表者名: Tanaka H
  • 学会等名: Harmonic Analysis and its Applications at Nara
  • 年月日: 20110000