作用素不等式と周辺分野への応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540200
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 藤井 淳一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (60135770)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 作用素不等式 / 情報理論 / 量子情報 / 基礎解析学

研究概要

作用素不等式関係の論文は、１０編出すことができ、発表も８件行ったので、結果的にはまずまずといったところである。内訳としては、補間的パス関連で２編、Jensen 関連で２編、 それ以外は関連の不等式の論文である。
しかし、発表はほとんどがこの方向で得られた結果であり、少しずつながらも前進していることは示せた、なお、下記の学会発表の①にある補間的平均とKarcher方程式との関連性についての内容は、今回記述に間に合わなかったが、すでに論文としてアクセプトされている。

研究成果

• [雑誌論文] Ritsuo An operator inequality implying the usual and chaotic orders (2014)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi; Nakamoto
  • 雑誌名: Ann. Funct. Anal 巻: 5 ページ: 24-29
• [雑誌論文] Operator inequalities related to weak 2-positivity (2013)
  • 著者名/発表者名: Moslehian, Mohammad Sal; Fujii, Jun Ichi
  • 雑誌名: J. Math. Inequal 巻: 7 ページ: 175-182
• [雑誌論文] Bounds for an operator concave function (2013)
  • 著者名/発表者名: Dragomir, Sever S.; Fujii, Jun Ichi; Seo, Yuki
  • 雑誌名: Electron. J. Linear Algebra 巻: 26 ページ: 192-200
• [雑誌論文] Interpolationality for symmetric operator means (2012)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi
  • 雑誌名: Sci. Math. Jpn 巻: 75 ページ: 267-274
• [雑誌論文] Upper estimations on integral operator means (2012)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi
  • 雑誌名: Sci. Math. Jpn 巻: 75 ページ: 217-222
• [雑誌論文] On 3-variable extension for the integer mean (2012)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi; Matsumoto, Akemi
  • 雑誌名: Sci. Math. Jpn 巻: 75 ページ: 85-94
• [雑誌論文] The Jensen inequality in an external formula (2012)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi; Pecaric, Josip; Seo, Yuki
  • 雑誌名: J. Math. Inequal 巻: 6 ページ: 473-480
• [雑誌論文] Cauchy-Schwarz inequality in semi-inner product C∗-modules via polar decomposition (2012)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi.; Moslehian, M. S.; Seo, Y
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl 巻: 394
• [雑誌論文] Reverse Cauchy-Schwarz type inequalities in pre-inner product C ∗-modules (2011)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi; Fujii, Masatoshi; Moslehian, Mohammad Sal; Pečarić, Josip E.; Seo, Yuki
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J 巻: 40, no. 3 ページ: 393-409
• [雑誌論文] An external version of the Jensen operator inequality (2011)
  • 著者名/発表者名: Fujii, Jun Ichi
  • 雑誌名: Sci. Math. Jpn 巻: 73 ページ: 125-128
• [学会発表] 補間的作用素平均の Karcher equation における再生性 (2014)
  • 学会等名: 日本数学会 2014年度春季年会
  • 発表場所: 学習院大学
  • 年月日: 2014-03-18
• [学会発表] 正定値行列の幾何構造について (2013)
  • 学会等名: RIMS 研究集会
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-11-07
• [学会発表] 2 次正定値行列全体の hyperkahler 構造 (2013)
  • 学会等名: 日本数学会 2013年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 愛媛大学
  • 年月日: 2013-09-27
• [学会発表] 作用素平均の補間的 path とその積分平均の評価 (2012)
  • 学会等名: 作用素論・作用素環論研究集会
  • 発表場所: 大阪教育大学
  • 年月日: 2012-11-25
• [学会発表] Integral means induced by interpolation paths of operator means (2012)
  • 学会等名: RIMS 研究集会
  • 年月日: 2012-11-06
• [学会発表] 作用素平均の補間的な path について (2012)
  • 学会等名: 日本数学会 春季年会
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2012-03-27
• [学会発表] External type of Jensen operator inequality (2011)
  • 学会等名: RIMS 研究集会スペクトル, 数域などの作用素の幾何的特性量を用いた作用素の構造研究
  • 年月日: 2011-11-15
• [学会発表] 作用素平均から派生した 3 整数平均 (2011)
  • 学会等名: 日本数学会 秋季分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-28