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本研究の主目標は正則分岐被覆構造の種々の変形空間に対し幾何学的コンパクト化を構成し正則分岐被覆構造の退化や分岐を複素幾何学的に定式化することであったが、この目標について本来の研究対象であった有理関数の場合に、その力学系的モジュライ空間のコンパクト化理論として完成させることができた。
種々の変形空間において有用なモジュライ・パラメーターを導入するという目標については、有限生成メビウス群に対しても、その双璧である縮小相似変換による反復合成力学系に対しても、非調和比座標がモジュライ・パラメーターとして有効であることを発見し、それらのコンパクト化とタイヒミュラー理論との関連を明らかにできた。
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