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2013 年度 実績報告書

古典系および量子系における種々のエントロピーに関連した不等式についての研究

研究課題

研究課題/領域番号 23540208
研究機関山口大学

研究代表者

柳 研二郎  山口大学, 理工学研究科, 教授 (90108267)

研究分担者 柳原 宏  山口大学, 理工学研究科, 准教授 (30200538)
岡田 真理  山口大学, 理工学研究科, 准教授 (40201389)
キーワード国際情報交流・中国 / 不確定性関係 / Wigner-Yanase 歪情報量 / トレース不等式 / 量子情報理論
研究概要

Wigner-Yanase skew information は 1963年に密度作用素と物理量の非可換性の度合いを測る量として提起されて以降、その性質が調べられてきた。近年 Wigner-Yanase skew information やその1パラメータ拡張の Wigner-Yanase-Dyson skew information が quantum Fisher information の特別な場合に関連していることが知られてきた。またすべての quantum Fisher information の族は作用素単調関数のある族によって特徴化されることも分かってきた。この研究では Wigner-Yanase-Dyson skew information に関する不確定性関係の様々な拡張や一般化を与えた。特に作用素単調関数を用いた metric adjusted skew information や metric adjusted correlation measure などの不確定性関係を統一的にまとめた。metric adjusted skew information に関しては Heisenberg の不確定性関係のさらなる一般化に相当し、metric adusted correlation measure に関しては Schrodinger の不確定性関係のさらなる一般化に相当している。また monotone pair または anti-mootone pair をなす関数を用いて一般化された skew information についての trace 不等式も関連して得られた。さらに平均を表す補助関数がある区間ではある区間上での凸性をみたすことを利用して新しい不確定性関係の例を見つけた。最後に物理量を表すエルミート性を取り除いた一般の作用素に対してどの程度不確定性関係が成り立つかという数学的興味のもとでいくつかの結果を得た。

  • 研究成果

    (15件)

すべて 2013 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (6件) (うち招待講演 2件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Wigner-Yanase-Dyson 歪情報量に関連した不確定性関係2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 雑誌名

      作用素論・作用素環論研究集会報告集

      ページ: 103-114

  • [雑誌論文] Generalized metric adusted skew information and uncertainty relation2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 雑誌名

      Proceedings of the International Symposium on Banach and Function Spaces

      巻: 4 ページ: 435-442

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bounds of logarithmic mean2013

    • 著者名/発表者名
      Shigeru Furuichi
    • 雑誌名

      Journal of Inequalities and Applications

      巻: 2013 ページ: 1-11

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Uncertainty relations for generalized metric adusted skew information and generalized metric adusted correlaion measure2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 雑誌名

      Journal of Uncertainty Analysis and Applications

      巻: 1 ページ: 1-14

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Concavity of an auxiliary mean function and its application2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 雑誌名

      実解析学シンポジウム報告集

      巻: 45 ページ: 99-103

  • [雑誌論文] ある補助平均函数の凹性と一般化歪情報量の不確定性関係2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 雑誌名

      Proceedings of the 36th Symposium on Information Theory and its Applications

      巻: 36 ページ: 376-381

  • [雑誌論文] Review on capacity of Gaussian channel with or without feedback2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1852 ページ: 113-126

  • [雑誌論文] On a coefficient body for concave function2013

    • 著者名/発表者名
      R.Ohno
    • 雑誌名

      Computational Methods and Function Theory

      巻: 13 ページ: 237-251

    • 査読あり
  • [学会発表] Non-hermitian extension of uncertainty relation2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 学会等名
      The International Conference on Nonlinear Analysis and Optimization
    • 発表場所
      台湾・中山大学(台湾・高雄市)
    • 年月日
      20131220-20131222
  • [学会発表] ある補助平均函数の凹性と一般化歪情報量の不確定性関係2013

    • 著者名/発表者名
      柳 研二郎
    • 学会等名
      情報理論とその応用シンポジウム
    • 発表場所
      伊東ホテル聚楽(伊東市)
    • 年月日
      20131126-20131129
  • [学会発表] Wigner-Yanase-Dyson 歪情報量に関連した不確定性関係2013

    • 著者名/発表者名
      柳 研二郎
    • 学会等名
      作用素論・作用素環論研究集会
    • 発表場所
      お茶の水女子大学(東京都文京区)
    • 年月日
      20131122-20131124
    • 招待講演
  • [学会発表] Concavity of an auxiliary mean function and its application2013

    • 著者名/発表者名
      柳 研二郎
    • 学会等名
      実解析学シンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学(岡山市)
    • 年月日
      20131102-20131104
  • [学会発表] 一般化歪情報量に関する不確定性関係2013

    • 著者名/発表者名
      柳 研二郎
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      愛媛大学(松山市)
    • 年月日
      20130924-20130927
  • [学会発表] Generalizations of uncertainty relations with skew information2013

    • 著者名/発表者名
      Kenjiro Yanagi
    • 学会等名
      The 8th International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis
    • 発表場所
      弘前大学(弘前市)
    • 年月日
      20130802-20130806
    • 招待講演
  • [備考] 応用数学研究室ホームページ

    • URL

      http://ds2.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~yanagi/index,html

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公開日: 2015-05-28  

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