• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2014 年度 研究成果報告書

放物型方程式のポテンシャル論的及び関数解析的研究

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 23540220
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

西尾 昌治  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90228156)

研究分担者 佐官 謙一  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (70110856)
竹内 敦司  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30336755)
下村 勝孝  茨城大学, 理学部, 教授 (00201559)
連携研究者 鈴木 紀明  名城大学, 理工学部, 教授 (50154563)
山田 雅博  岐阜大学, 教育学部, 准教授 (00263666)
正岡 弘照  京都産業大学, 理学部, 教授 (30219315)
研究期間 (年度) 2011-04-28 – 2015-03-31
キーワードポテンシャル論 / 熱方程式 / 分数ベキ作用素 / ベルグマン空間 / テープリッツ作用素 / ブロッホ空間 / シャッテン族作用素 / 調和双対
研究成果の概要

本研究では、熱方程式やそこから派生した放物型作用素をポテンシャル論や関数解析の手法を用いて解析した。ポテンシャル論から得られる平均値の性質が重要で、それによってここで取り扱う方程式の解のなす空間をベルグマン空間的な性質を捉えて関数解析的に詳しく検討することが可能になる。この研究の成果としては、特に、正表象のテープリッツ作用素の性質の詳細な研究がほぼ完成したことである。少し詳しく述べると、方程式の放物的なスケール不変性を活用して、作用素の有界性、コンパクト性、シャッテン族との関係を特徴づけが得られ、調和双対についての関係が明らかになった。

自由記述の分野

ポテンシャル論

URL: 

公開日: 2016-06-03  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi