2013 年度研究成果報告書

１変数ベキ級数の関係式と空間曲線の反復積分によるコーディング

研究課題

研究課題/領域番号	23540236
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	大域解析学
研究機関	お茶の水女子大学
研究代表者	中居功お茶の水女子大学, 大学院人間文化創成科学研究科, 教授 (90207704)
研究期間 (年度)	2011 – 2013
キーワード	力学系 / 関係式 / センター問題 / WEB幾何学
研究概要	２文字X、Yとそれらの逆元となる文字からなる語全体は語の結合を積とすることで代数学における群の構造を持つ。この群の元はXY平面の整数格子点で折れまがる折れ線を定める。平面曲線はこのような折れ線の、一般化した対象、つまり一般化されたX、Yの語と捉えられる。この観点から平面曲線全体の群としての構造を研究し、曲線のＸ、Yの語としての展開、また曲線の形式的対数を、自由リー環の元として考察し、部分的結果をえた。