有界変動函数の空間における発展方程式の研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540239
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: 菊地 光嗣 静岡大学, 工学研究科, 教授 (50195202)
• 研究分担者: 清水 扇丈 静岡大学, 理学研究科, 教授 (50273165) ; 星賀 彰 静岡大学, 工学研究科, 准教授 (50261400) ; 足達 慎二 静岡大学, 工学研究科, 准教授 (40339685) ; 中島 徹 静岡大学, 工学研究科, 准教授 (50362182)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: 函数方程式論 / 函数解析学

研究成果の概要

本件の研究により，準線形双曲型方程式系に対して初期条件が十分小さければ元の方程式に対する線形化方程式の解に近い振る舞いをするということ，および，ある種の強粘性項のある膜の振動方程式に対し初期条件に少しだけ滑らかさを仮定すれば（２回微分可能であれば十分）有界変動函数の空間において解が一意的に存在することがわかった。ただこの強粘性項には変分的な構造がないので，変分構造を持った強粘性項に対して解の存在等を得たいと考えているが，研究期間内にはソボレフ空間における解析を推進したにとどまり，その結果を有界変動函数まで拡張するにはいたらなかった。

自由記述の分野

偏微分方程式