楕円型偏微分方程式と放物偏微分方程式の融合的研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23540248
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 大阪府立大学
• 研究代表者: 壁谷 喜継 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (70252757)
• 連携研究者: 石毛 和弘 東北大学, 理学研究科, 教授 (90272020)
• 研究期間 (年度): 2011-04-28 – 2015-03-31
• キーワード: ホットスポット / 楕円型方程式 / 放物型方程式 / 時間大域挙動 / 時間減衰 / シュレディンガー半群

研究成果の概要

連携研究者の石毛和弘氏と共同で，主に線形放物型方程式の解の時間大域的挙動について研究を行った．この研究においては，定常状態を記述する楕円型方程式の正値解の性質が，時間大域的挙動に大きな影響を及ぼすことを見いだし，主要な結果は Journal of Functional Analysis 誌に2012年度に発表した．そのほか，関連する時間大域的挙動についての成果も，外国学術雑誌にて公表した．また，球面，もしくは双曲空間上の楕円型方程式の解の性質についても解明を行い，その成果も外国学術論文誌にて発表した．

自由記述の分野

偏微分方程式論