2015 年度研究成果報告書

非線形拡散方程式における界面ダイナミクスと進行波の大域的解構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号	23540254
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	大域解析学
研究機関	京都産業大学
研究代表者	柳下浩紀京都産業大学, 理学部, 教授 (80349828)
研究期間 (年度)	2011-04-28 – 2016-03-31
キーワード	非線形現象 / 非線形解析 / 拡散方程式
研究成果の概要	非線形拡散方程式系の研究の基礎をなす線形の熱方程式についての研究を行って、ＫＰＰ‐フィッシャー方程式やある臨界指数以上の指数をもつ藤田型の半線形熱方程式で報告されているような不規則長時間挙動が、１次元の線形熱方程式についてはスケーリングされた変数で解を観察することにより、その詳細が明らかになるということを示した。さらに、線形方程式で明らかになった長時間挙動と同様な結果が非線形方程式で成立する条件について検討を行った。
自由記述の分野	数学解析