| 研究課題/領域番号 |
23540286
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
川野 輝彦 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (20292831)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| キーワード | String Theory / F-Theory / コンパクト化 |
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| 研究概要 |
F-Theoryのコンパクト化において７ブレインのWorldvolume理論がGUT理論のゲージ場などを与えるが、クォークやレプトンなどの物質場(Charged Matter)は７ブレインの交差しているところに局在している。それゆえ、これらの局在している物質場の理解を深めることが非常に重要であり、それらの湯川相互作用はフレーバー構造を理解する上で根幹をなす。物理的な湯川結合定数を求めるためには、場の３点相互作用を計算するだけでは十分ではない。その場の運動項を計算してから、きちんと正規化した時に得られる３点相互作用から物理的な湯川結合定数が得られる。これゆえ、それぞれの場の運動項を計算する必要があるが、今の場合には超対称性をもつ大統一理論を考えているので、いわゆる、D-termを計算しなくてはならない。ブレインの交線に局在するクォークやレプトンを含む物質場のD-termをこれまできちんと計算されたことはなかった。そこで、土屋氏と渡利氏と共同で、これらの運動項を解析して調べた。その結果、Charged Matterの運動項がGUT群が存在する7-brane上全体の積分で与えられるのではなく、その交差している複素曲線上の積分で与えられることを明らかにした。また、林氏と渡利氏と共同で、現象論的要請からGUT群が存在する7-braneのトポロジーに制限が付くことを明らかにした。GUT群を標準模型のゲージ群に破るシナリオでは、GUT群が存在する7-braneがHirzeburch曲面であることは、余計なCharged Matterが現れることから禁止される。また、Upタイプの湯川相互作用を与えるcodimension-3の7-brane交差を1つにするため、discrete群を使うシナリオでは、GUT群が存在する7-braneがdel Pezzo曲面であることは禁止される。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
素粒子理論の標準模型には、ゲージ対称性によって非常に良く理解されている構造と、一般にフレーバー構造と言われている理解できていない部分が存在する。ゲージ対称性に関係する部分は、大統一理論などによって、アノマリー相殺や電荷の量子化等の問題がさらに解決する可能性があるが、一般に、フレーバー構造である湯川結合定数やCP対称性の破れといった問題を、現在のところ、Forgatt-Nielsen機構等の提案があるが、基本的には現象論的に対処しており、背後に何かの構造や原理に基づいて理解できる可能性が見えていない。大統一理論(GUT)を越えた超弦理論のコンパクト化を通じて、このフレーバー構造の理解を出来る可能性を探るのが当研究課題の目的である。このフレーバー構造の理解を理解するために、F-Theoryのコンパクト化において、クォークやレプトンを含む物質場の運動項を解析して求めることは、当初の研究計画の達成目標の一つであったことから、この研究課題が順調に進展していると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
F-Theoryのコンパクト化におけるD-termについて、Kahler potentialの高次の項まで計算することは、soft SUSY breaking termに直接繋がり、超対称性の破れの問題とそのFCNCなどのフレーバー問題が密接に関係する非常に重要な計算となり、F-theoryのコンパクト化がこれらの項に対してどのような結論を持つかについても興味深いがまだきちんと議論されていない。さらには、どのような超対称性の破れの機構とそのmediationが実験事実や宇宙論からの制限を満たしながら、この枠組みに自然に組み込むことができるかを明らかにすることも、CPの破れやFCNCの問題に必然的に関連することから、この課題研究のテーマであるフレーバー構造の問題として捉えており、研究を進めたい課題である。
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| 次年度の研究費の使用計画 |
次年度は、今年度の成果についての研究発表をするために旅費や海外などで開かれる国際会議にて研究交流を図ることで情報収集にも努めたいと考えており、国内旅費や海外出張に研究費を割きたいと考えている。また、去年度、同様に、研究遂行に必要な数学や物理関連の図書やコンピュータ関連のものも必要になるので、それらにも研究費をあてがいたい。
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