| 研究課題/領域番号 |
23540303
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 信州大学 (2013)
京都大学 (2011-2012) |
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研究代表者 |
佐々木 隆 信州大学, 理学部, 特任教授 (20154007)
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| 連携研究者 |
高崎 金久 京都大学, 人間環境学研究科, 教授 (40171433)
小竹 悟 信州大学, 理学部, 教授 (40252051)
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| 研究期間 (年度) |
2011 – 2013
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| キーワード | 可解量子力学 / 離散量子力学 / 量子対称性 / 有理型変形 / ダルブー変換 / カソラティアン / q-直交多項式 / 量子dilog関数 |
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| 研究概要 |
数多くの厳密に解ける一次元量子力学系を具体的に構成し，その持つ量子対称性と可解性の関係を明らかにした．元の固有関数系に離散対称性を作用させ，（擬）仮想状態解を作り，それらを種解として用いた多重変形によって，数多くの可解量子力学系を得た．仮想状態解からは，例外型および多添え字直交多項式系を得た．擬仮想状態解を用いたものからは，多くのロンスキアン・カソラティアン恒等式を導出した．調和（放射）振動子，ポッシェル・テラー，モース，エッカート，クーロンポテンシャル，ウィルソン，アスキー・ウィルソン多項式，(q-)ラカー多項式等の変形を論じた．高い見かけの特異異性を持つポテンシャルと固有関数系も構成した．
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