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1. 電弱バリオン数生成の可能性を検証するには、非平衡状態が実現しゲージ対称性が破れた領域でスファレロン過程が十分抑制されるかどうかを電弱相転移を詳細に調べて決定する必要がある。特に昨年ヒッグス粒子が発見され、電弱理論のヒッグス系の１つのパラメータが決定された。今後実験が進むに従い、理論計算も従来よりも精度の高いものが要求される。昨年度は高温での摂動計算の精度を向上させるために再和を考慮した２ループ有効ポテンシャルの計算法を考案し可換ゲージ理論に適用して、精度の向上を実証した。この研究を非可換ゲージ理論に適用する際には、ゲージ場の２点相関関数の取り扱いをゲージ不変に行うための方法を新規に考案し、電弱理論に適用できる定式化を行った。現在、論文の準備中である。
2. 熱的レプトン数生成の解析にはBoltzmann方程式が主として用いられてきた。しかも粒子の分布関数の運動量依存性が平衡分布に比例すると仮定して、粒子数密度の発展方程式とする近似的な方程式を使った解析が殆どであった。前年度までは、その近似の正当性を確認するために、運動量依存性を考慮したBoltzmann方程式を解析した。特にレプトン数を２、及び、１だけ変える散乱過程を考慮した場合の数値解を求め、それぞれの効果を評価した。最終年度はさらに精度を高めるために、従来では無視されてきた２体散乱過程における終状態の統計因子を取り入れた方程式の導出を行った。Plumacherらの先行研究でのみこの効果を取り入れた数値解が得られているが、我々は彼らの多重運動量積分の取り扱いにミスがあることを発見し、重いニュートリノのBoltzmann方程式の正しい形を導出した。今後、その数値解を求め彼らの結果と比較し、終状態統計因子の効果の評価を行う予定である。
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