研究課題
素粒子の標準模型はゲージ場の量子論のより記述できると考えられている。特に高エネルギー加速器衝突実験で見られる高エネルギー素粒子反応については、摂動論的場の量子論が適用できることが知られている。我々はミュオン異常磁気能率への2ループ補正電弱相互作用の寄与の解析を目的として理論的定式化とシステム開発を行った。ミュオン異常磁気能率の２ループ・ファインマン・ダイアグラムは１７８０個あり、これらは１４種類のトポロジーに分類される。トポロジー毎の次元正則化を行い、紫外部分と有限部分に分離し、数値計算の２ループ積分のソース・コードを生成する。一方カウンター項を含む１ループ・ファインマン・ダイアグラムは７０個あり、１ループのファインマン積分となる。２ループ積分および１ループ積分を合わせて紫外発散は数値的に相殺されることが確認された。また非線形ゲージ固定の導入することにより、トポロジーを超えたファインマン図間での相殺が発現し、紫外発散については検証を行っている。平成26年度は有限部分に関して、非線形ゲージ固定項を数値的に検証する作業を進めている。Wボゾン粒子、Zボゾン粒子や対応するゴールドストーン粒子がある3点結合および4点結合を含むダイアグラム間で、数値的な相殺が大きいため、５次元のファインマン積分に対して高精度で数値積分することが必要となり、アルゴリズムの開発や多倍長演算の導入を行って検証を進めている。２ループ補正を自動的に行うための理論定式化については見通しをたてることができた。実際の物理解析のため、高精度な数値積分計算が必要となり、理論的定式化と数値計算の両面から全体的に最適化されたシステムを作るための研究開発が必要となる。
すべて 2015
すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 1件)
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