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近年、分数量子ホール効果を理解するための新たなアプローチとして、系にトーラスの境界条件を課して1次元格子模型に焼き直し、さらにトーラスが細い極限を起点とすることで相互作用を簡略化する方法が提案されている。この方法を用いて、分数量子ホール効果と1次元量子スピン系におけるハルデン問題との関連を論じた。また、分数量子ホール状態を記述する厳密基底状態を持つ模型を提唱し、さらに波動関数を行列積表示するという画期的な提案を行った。
これらのほかに多層グラフェンにおける層間電気伝導の特性について議論し、また3体相互作用のある量子スピン系においてダイマー状態が出現することを厳密に示した。
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