| 研究課題/領域番号 |
23540453
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
松岡 千博 愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (10270266)
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| 研究期間 (年度) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| キーワード | MHD flows / density jump / current-vortex sheet |
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| 研究実績の概要 |
平成２７年度では、本研究の主題である密度非一様性のある非定常界面の非線形発展を磁気流体（MHD）に拡張し、密度の異なった２種の流体が存在する領域に磁場をかけると界面がどのように発展していくかを詳細に調べた。既存の直接数値シミュレーションデータ（DNS）と本研究で構築した理論から数値計算を行った結果を比較し、磁場が存在する場合でもモデル計算がDNSとよく合うことを確かめた。
ある領域において境界条件を与えたときにその領域全体におけるポテンシ ャル場を復元する、というポテンシャル問題があるが、任意形状の界面においてこのような問題を 解く一般的な手法は知られていない。本研究で構築したモデルでは、界面における情報だけから一価性を破る、渦層のような複雑な界面形状をもった領域におけるすべての物理量が復元できることが示されている。
任意形状の境界でポテンシャル問題を解く、とい うのは有限要素法、境界要素法といった数値計算分野でも行われていない非常に新しい概念であり、応用に おいて多くの需要があることが知られている。これらの結果は、流体をMHDに拡張したことにより得られたもので、新たな数値計算法 の開発につながるものと期待される。以上の結果は
・C. Matsuoka, Phys. Scr. Vol. 91 034005 (9pp) (2016)
・C. Matsuoka, K. Nishihara and T. Sano, J. Phys. Conference Series Vol. 688, 012063 (4pp) (2016).
等の論文にまとめられている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
本研究の開始時にはMHD flowまで拡張できると思っていなかったので、通常の流体の密度非一様界面の非線形発展を調べることを目的としていた。それが途中でこの分野における実験的研究の発展等もあり、磁場を入れたものにまで対象を広げることができた。順調に論文も上梓できている。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成２７年度には数値計算のみならず、解析的な計算（線形安定性解析）も行ったが、その計算から、MHD flowで弱非線形安定性解析を行うと、界面の発展に関して磁場のない界面の振幅方程式（非線形シュレーディンガー方程式）とは異なる新しい振幅方程式が導出できる可能性があることがわかった。今後の研究でそれがどのような方程式となるのかを明らかにしたいと考えている。
さらに、本研究を高次元でのMHD flowにおける密度非一様界面の非線形発展の解析へと拡張していく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初予定していた研究に加え、新しい結果が出たので、その結果を含む形で論文をまとめなおす必要が生じたため、延長申請を行った。その論文は現在投稿中である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
本研究の研究費を論文がacceptされた場合の投稿料およびそれを発表するための国際会議参加費と旅費にあてたいと考えている。
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