| 研究課題/領域番号 |
23560070
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
伊藤 雅明 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10116535)
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| 研究分担者 |
柴 雅和 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 名誉教授 (70025469)
久保 富士男 広島大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (80112168)
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| キーワード | 非線形方程式 / 離散方程式 / 超離散 / 保存量 / 数式処理 |
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| 研究概要 |
無限個の保存量をもつcoupled KdV型の方程式を以前に見つけていたが，この方程式の解の構造はまだ十分には解明されていないため，離散化または超離散化はまだ行われていない．そこで，この方程式の超離散化の第一段階として，保存量の立場から独立変数を離散化した方程式の候補を見いだした．
また，分担者の一人である久保とともに代数計算に対してその計算結果が計算順序によらない算法で代用するという手法を昨年度に提案したが，この手法によって，数値計算の上でも精度の良い結果が得られることを示した．
また，柴ともに双曲空間におけるPoiseuille流を表す方程式の候補を見いだした．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
有理式型の非線形方程式の保存量を求めるプログラムを用いてLyness max方程式以外の超離散方程式の解の振る舞いを調べていたが，プログラムに不備が見つかり，プログラムの作成をし直していたため，予定よりも研究に遅れが生じた．
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| 今後の研究の推進方策 |
有理式型の非線形方程式の保存量を求めるプログラムを用いて，coupled KdV型の超離散方程式の導出と，その方程式の解の振る舞いの解明を行う予定である．
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| 次年度の研究費の使用計画 |
平成２５年度に，有理関数型の非線形方程式の保存量を求めるプログラムを用て，Lyness max 方程式以外の超離散方程式の解の振る舞いを求めるとともに研究会においてその結果を発表する予定であったが，プログラムに不備が見つかったため，改めてプログラムを作成し直して解の振る舞いを調べることとしたため，未使用額が生じた．
新しいプログラムによる解の振る舞いの研究とその発表を次年度に行うため，未使用額はその経費に充てることとした．
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