陰的ラグランジュ法に基づく複雑なマルチボディシステムの解析設計に関する研究

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23560269
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 機械力学・制御
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 吉村 浩明 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40247234)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 陰的なラグランジュ系 / ディラック構造 / シンプレクティック構造 / マルチボディシステム / ネットワーク構造 / ラグランジュ・ダランベール原理 / ハミルトン・ポントリヤーギン原理 / スパースタブロー法

研究概要

本研究の目的は，非ホロノミック拘束やディラック拘束を許容する新たな力学形式である陰的なラグランジュ法を用いて，宇宙機，天体力学，ロボット，電気回路などの複雑なマルチボディシステムの解析設計手法を確立することである．そのために，本研究では
(1) 部分システムへの分解と接続によるシステムの構造化，(2) モジュール化された陰的ラグランジュ系のダイナミクスの定式化，(3) 離散化されたラグランジュ・ダランベール原理による変分的積分法の開発について検討を行った．さらに，非線形LC回路，ロボット，非ホロノミック系，さらに宇宙機を含む天体力学への応用について検討し，本解析設計手法の妥当性を示した．

研究成果

• [雑誌論文] Tensor Products of Dirac Structures and Interconnection in Lagrangian Mechanics (2014)
  • 著者名/発表者名: Henry Jacobs and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: Journal of Geometric Mechanics 巻: Vol.6, No.1 ページ: 67-98
  • 査読あり
• [雑誌論文] Invariant Manifolds and Lagrangian Coherent Structures in the Planar Circular Restricted Three-Body Problem (2014)
  • 著者名/発表者名: Kaori Onozaki and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: Proceeding of NCTAM,Theoretical and Applied Mechanics Japan 巻: vol.62 ページ: 119-128
  • 査読あり
• [雑誌論文] 平面楕円制限3体問題における月への輸送軌道の設計 (2014)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織,吉村浩明
  • 雑誌名: システム制御情報学会論文誌 巻: Vol.27,No.4 ページ: 160-165
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dirac Reduction of binary asteroid systems with symmetry and stability of relative equilibria (2013)
  • 著者名/発表者名: Kaori Onozaki and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: Theoretical & Applied Mechanics Letters 巻: 3 ページ: 130111-130118
  • 査読あり
• [雑誌論文] A graph-theoretic approach to sparse matrix inversion for implicit differential algebraic equations (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: Mech. Sci. 巻: 4 ページ: 243-250
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lunar Capture Trajectories in the Four-Body Problem (2013)
  • 著者名/発表者名: Kaori Onozaki and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: Proc. Of AIAA SPACE 2013 Conference and Exposition 巻: (Chapter) ページ: 1-6
  • DOI: 10.2514/6.2013-5425
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Hamilton-Pontryagin Principle and Multi-Dirac Structures for Classical Field Theories (2012)
  • 著者名/発表者名: Joris Vankerschaver, Hiroaki Yoshimura and Melvin Leok
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: 53 ページ: 072903
  • 査読あり
• [雑誌論文] ディラック構造のテンソル積と力学への応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 吉村浩明
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 第1774巻 ページ: 21-34
• [雑誌論文] Tensor Products of Dirac Structures and Interconnection of Implicit Lagrangian Systems (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura and Henry Jacobs
  • 雑誌名: Proc. of 20th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems 巻: MTNS2012_0288 ページ: 8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dirac Reduction of Binary Asteroid Systems with Symmetry and Stability of Relative Equilibria (2012)
  • 著者名/発表者名: Kaori Onozaki and Hiroaki Yoshimura
  • 雑誌名: The 6th Asian Conference on Multibody Dynamics 巻: Vol.6, No.12300 ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tensor Products of Dirac Structures and Interconnection of Implicit Lagrangian Systems
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura and Henry Jacobs
  • 雑誌名: Proc. of 20^<th> International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems 2012
  • 査読あり
• [学会発表] Discrete Lagrangian Systems and Variational Integrators for Interconnected Systems (2014)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura
  • 学会等名: Geometry and Physics XII -- Geometric Mechanics
  • 発表場所: Sanya in China
  • 年月日: 2014-03-12
• [学会発表] Lunar Capture Trajectories in the Coupled Restricted Three-Body Problem (2013)
  • 著者名/発表者名: Kaori Onozaki and Hiroaki Yoshimura
  • 学会等名: Taiwan-Japan Symposium on Celestial Mechanics and N-Body Dynamics
  • 発表場所: Taiwan National Tsing Hua University
  • 年月日: 20131206-07
• [学会発表] Variational Integrators and Discrete Lagrangian Mechanics for Interconnected Systems (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura and Satoshi Hanawa
  • 学会等名: Scientific Computation and Differential Equations
  • 発表場所: Valladolid
  • 年月日: 20130916-20
• [学会発表] The Hamilton-Pontryagin Principle and Lie-Dirac Reduction with Advective Parameters (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura and Francois Gay-Balmaz
  • 学会等名: SIAM Conference on Dynamical Systems
  • 発表場所: Snowbird
  • 年月日: 20130518-24
• [学会発表] 制限三体問題におけるFTLEと不変多様体の解析 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織,堀恭暢,吉村浩明
  • 学会等名: 第62回理論応用力学講演会講演論文集
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 20130000
• [学会発表] 楕円制限三体問題における月への輸送軌道の設計 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織,吉村浩明
  • 学会等名: 第57回システム制御情報学会研究発表講演会講演論文集
  • 発表場所: 兵庫県民会館
  • 年月日: 20130000
• [学会発表] 倒立二輪移動ロボットの非ホロノミック軌道制御 (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤掛俊多,山田修平,吉村浩明
  • 学会等名: 日本機械学会第22回交通物流部門講演会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 20130000
• [学会発表] 制限3体問題に基づく宇宙機のミッションと月への輸送軌道の設計 (2013)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織,吉村浩明
  • 学会等名: 力学系理論の応用に関する研究会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2013-03-26
• [学会発表] 陰的なラグランジュ系による柔軟多体系のダイナミクスの定式化 (2012)
  • 著者名/発表者名: 長谷龍一,田川悟,吉村浩明
  • 学会等名: 日本機械学会,機械力学・計測制御部門Dynamics and Design Conference 2012講演論文集
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 20120000
• [学会発表] 剛体で構成された小惑星ペアの相対平衡と安定性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 小野崎香織,吉村浩明
  • 学会等名: 日本機械学会2012年度年次大会
  • 発表場所: 金沢大学
  • 年月日: 20120000
• [学会発表] ホロノミック拘束を受けるラグランジュ系の幾何学的安定化法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 塙智史,吉村浩明
  • 学会等名: 第55回自動制御連合講演会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20120000
• [学会発表] 陰的なラグランジュ系による拘束力学系の定式化とDAEの数値解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 吉村浩明
  • 学会等名: 計測自動制御学会,2012年度第2回プラントモデリング部会研究会
  • 発表場所: サイバネットシステム本社,東京
  • 年月日: 2012-12-03
• [学会発表] Dirac Structures, Variational Principles and Reduction in Mechanics, Conference on Geometry (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura
  • 学会等名: Symmetry, Dynamics, and Control : The Legacy of Jerry Marsden, Fields Institute
  • 発表場所: University of Toronto
  • 年月日: 2012-07-27
• [学会発表] Lie-Dirac Reduction and Applications to Mechanics (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura
  • 学会等名: Seminar of Poisson Geometry
  • 発表場所: Keio University
  • 年月日: 2012-03-05
• [学会発表] Dirac Structures in Vakonomic Mechanics (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroaki Yoshimura
  • 学会等名: IRES Meeting on Differential Geometry and Mechanics
  • 発表場所: Ghent University
  • 年月日: 2012-01-16
• [備考]
  • URL: http://www.yoshimura.mech.waseda.ac.jp/