誤り訂正符号の新たな代数的復号法

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 23560478
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 通信・ネットワーク工学
• 研究機関: 豊田工業大学
• 研究代表者: 松井 一 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (80329854)
• 研究期間 (年度): 2011 – 2013
• キーワード: 誤り訂正符号 / 離散フーリエ変換 / リード・ソロモン符号 / 代数幾何符号 / アフィン多様体符号 / p進数体 / グレブナー基底 / BCH符号

研究概要

１．アフィン多様体符号の復号化法における誤り値評価法を高速化した．この部分の高速化のために，シンドロームの拡張と離散フーリエ変換についてのMain Lemmaを用いることにより，符号長の3乗のオーダーであった従来の計算量を，ほぼ2乗のオーダーに改良することができた．
２．高性能な一般化準巡回符号の探索法として，全探索法と素因子分解法を提案した．またこの結果に対する整数環上の符号への類似として，一般化整数符号を新たに定義し，双対符号や探索法，またHecke環を用いた数え上げについての結果を得た．

研究成果

• [雑誌論文] Lemma for linear feedback shift registers and DFTs applied to affine variety codes (2014)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Information Theory 巻: vol.60, no.5 ページ: 2751-2769
  • 査読あり
• [雑誌論文] 線形帰還シフトレジスタ理論とその発展 (2013)
  • 著者名/発表者名: 松井一
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術報告 巻: vol.113,no.319,IT2013-41 ページ: 1-9
• [雑誌論文] Decoding a class of affine variety codes with fast DFT (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 雑誌名: International Symposium on Information Theory and its Applications (ISITA2012), Hawaii Convention Center, Honolulu, Hawaii, USA ページ: 436-440
  • 査読あり
• [雑誌論文] On generator matrices and parity check matrices of generalized integer codes
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 雑誌名: Designs, Codes and Cryptography 巻: (to appear)
  • DOI: 10.1007/s10623-013-9883-7
  • 査読あり
• [学会発表] 2次伸長RS符号の離散フーリエ変換を用いた復号化法 (2014)
  • 著者名/発表者名: 中島規博,松井一
  • 学会等名: 電子情報通信学会総合大会
  • 発表場所: (基礎・境界講演論文集A-6-7)
  • 年月日: 20140318-21
• [学会発表] 一般化準巡回符号における自己直交性の効率的な検証 (2013)
  • 著者名/発表者名: 谷川祐介,松井一,陳勁嘉
  • 学会等名: 第36回情報理論とその応用シンポジウム
  • 年月日: 20131126-29
• [学会発表] アフィン多様体符号における消失誤り訂正の可換図式を用いた定式化 (2013)
  • 著者名/発表者名: 高松直斗,松井一
  • 学会等名: 第36回情報理論とその応用シンポジウム
  • 年月日: 20131126-29
• [学会発表] 2進整数環上のリード・ソロモン符号 (2013)
  • 著者名/発表者名: 松井一
  • 学会等名: 研究集会「モダン符号理論からポストモダン符号理論への展望」
  • 発表場所: 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
  • 年月日: 20130304-07
• [学会発表] Decoding of Reed Solomon codes over 2-adic number field with discrete Fourier transforms (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui , K. Suzuki
  • 学会等名: 第35回情報理論とその応用シンポジウム
  • 年月日: 20121211-14
• [学会発表] 一般化準巡回符号の探索における素因子分解法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 丹山翔太,松井一,王志緯
  • 学会等名: 第35回情報理論とその応用シンポジウム
  • 年月日: 20121211-14
• [学会発表] 一般化準巡回符号の探索とその計算量評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 丹山翔太,松井一,加藤弘明
  • 学会等名: 電子情報通信学会情報理論研究会
  • 発表場所: (IT2012-17)
  • 年月日: 2012-07-20
• [学会発表] LDPC符号の一般化準巡回符号を用いた構成と重み分布による評価 (2012)
  • 著者名/発表者名: 熊谷雄一,松井一
  • 学会等名: 信号処理ワークショップ2012
  • 年月日: 2012-04-10
• [学会発表] Fast erasure and error decoding and systematic encoding of a class of affine variety codes (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 学会等名: 第34回情報理論とその応用シンポジウム
  • 年月日: 20111129-1202
• [学会発表] Algebraic decoding of 2-adic BCH codes with extended Euclidean algorithm (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Suzuki, H. Matsui
  • 学会等名: 第34回情報理論とその応用シンポジウム
  • 年月日: 20111129-1202
• [学会発表] 一般化準巡回符号による低密度パリティ検査符号の構成 (2011)
  • 著者名/発表者名: 熊谷雄一,松井一
  • 学会等名: 第34回情報理論とその応用シンポジウム
  • 年月日: 20111129-1202
• [備考]
  • URL: http://www.toyota-ti.ac.jp/Lab/Denshi/InfoComm/index_ja.html
• [備考]
  • URL: http://ttiweb.toyota-ti.ac.jp/1432/pub_teacher_show.php?t=154